2.6 有理数的混合运算_831342.pptVIP

2．6有理数的混合运算 一.课前复习 ⑴加法法则 同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与零相加，仍得这个数；互为相反数的两个数相加得零。 (2)减法法则 减去一个数，等于加上 这个数的相反数。 ⑶乘法法则 两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值 相乘；任何数与零相乘 都得零。 ⑷除法法则 两数相除，同号得正，异号 得负并把绝对值相除；零除 以任何一个不等于零的数都 得零。 除以一个数，等于乘以这个数的倒数。 ㈡合作学习 一圆形花坛的半径为3M，中间雕塑 的底面是边长为1.2M的正方形，如 图，你能用算式表示该花坛的实际种 花面积吗？这个算式有哪几种运算？ 应怎样计算？这个花坛的实际种花面 积是多少？ ∏×32-1.22 ㈢有理数混合运算的法则 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。 ㈣范例 例1. 计算: （1）（-6）2×（2/3-1/2）-23 解：原式=36×1/6-8=6-8=-2 （2）5/6÷2/3-1/3×（-9）2＋32 解：原式=5/6×3/2-1/3×81＋9 =5/4-27+9 =-67/4 （四）试一试 计算 （1）18-6÷（-2）×（-1/3） 解：原式=18-（-3）×（-1/3） =18-1 =17 （-3）2×〔-2/3+（-5/9）〕 你有几种解法？ 解法一：原式=9×（-11/9） =-11 解法二：原式=9×（-2/3） +9×（-5/9） =-6+（-5） =-11 例2动动脑筋？ 半径是10CM，高为30CM的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满两个底面半径为3CM，高为5CM的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50CM，20CM，20CM的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少CM（∏取3，容器的厚度不计）？ 问题一：这里什么东西不变的？ 问题二：水桶内水的体积是多少？ 问题三：倒满2杯后还剩多少水？ 问题四：长方体内水的高度是多 少？ 聪明的你知道如何列式子了吗？ 解：水桶内水的体积为∏×102×30CM3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为 （∏×102×30-2×∏×32×5）CM 列式为： （∏×102×30-2×∏×32×5）÷（50×20） =（9000-270）÷1000 =8730÷1000 =8.73（CM） 答：容器内水的高度约为8.73CM。