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九年级上数学第三章图形的相似测试题 （时限：100分钟 总分：100分） 班级 姓名 总分 选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 已知,则的值为 ( ) A. B. C.2 D. 如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　　） A＝　B. ＝　 C＝　D. ＝ A．两个正方形一定相似 B．两个菱形一定相似 C．两个等腰梯形一定相似 D．两个直角梯形一定相似 4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法 判定△ABC∽△ADE的是（　　　） A． B． C． D． 5. 如图，小正方形边长均为1，则下列图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） A B C D 6. 在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩小到线段，则的长度等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.6 7. 如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以 用来测量工作内槽的宽度.设，且量得， 则内槽的宽等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E， ∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC 于G，则图中相似三角形有（ ） A．1对　　B．2对　　　C．3对　　D．4对　 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 9. 如果=，那么. 10. 在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约25cm，则它的实际长度约为 ______；对于地图上3cm×5cm的矩形广场相应的实际占地面积为_____平方千米. 11. 如图，在△ABC中，点D在AB上，请你再添加一个 适当的条件，使△ADC∽△ACB,那么要添加的条件是 ________ (注：只需添写一个满足要求的条件即可) . 12. 在 Rt△ABC， 若CD是Rt△ABC斜边AB上的高， AD=3， CD=4， 则BC = _______. 13. 顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形. 如图△ABC，△BDC，△DEC都是黄金三角形. 已知AB=1，则DE = _______. 14. 张明同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4m，墙上影长为1.4m，那么这棵大树高约________m 15. 如图，是的中位线，是的中点， 那么 =　　 ． 16．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置 如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的 坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作 正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2， 作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去， 第201个正方形的面积为 三、解答题(共52分) 17. (本小题满分10分) 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点； （2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比； （3）以点为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5． 18. (本小题满分6分) 如图，在△ABC中，D、分别AC、AB点 (AED=(C，AB=6，AD=4，AC=5, 求AE的长． 19. (本小题满分6分) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上， 判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由． 20. (本小题满分6分) 如图，△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2） （1）若点A（，3），则A′的坐标为 ； （2）若△ABC的面积为，△A′B′C′的面积. 21. (本小题满分12分) 已知：如图，菱形ABCD中，EBC边上一点，∠AED=∠B． （1）求证：△ABE∽△DEA； （2）若AB=4，求的值． 12