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反证法： 假设半径OA不垂直于直线AT. 过圆心O做OM垂直于AT 于M，则OA＞OM,即OM﹤R，此时AT与⊙O相交，与题已知中相切相矛盾，所有此假设不成立。所以半径OA垂直于直线AT 作业： 1.P101，5 2. P102, 12 * A C ● O 问题： ⒈前面我们已学过的切线的性质有哪些？ 答： ①、切线和圆有且只有一个公共点； ②、切线和圆心的距离等于半径。 ⒉切线还有什么性质？ 如图： 如果直线AT是 ⊙O 的切线，A 为切点，那么AT和半径OA是 不 是一定垂直？为什么？ A T O M T ● A T O M [切线的性质] 圆的切线垂直于经过切点的半径 推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 1.按图填空： (1) 如果AB是⊙O的切线，A为切点那么_______ A O B ⊙O的切线 (2) 如果 A点在⊙O上, OA⊥AB，那么AB是 ______________ 切点 (3)如果AB是⊙O的切线，OA⊥AB，那么A是____________. ⊥ OA AB. 2.如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线， C为切点. 求证：C是AB的中点. C A B O 证明：如图， ∴ C是AB的中点. AC=BC 根据垂径定理，得 OC⊥AB 连接OC, 则 D C B O A 3.如图，在⊙O中，AB为直径， AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC,求∠ABD的度数. D C B A O 4.已知：如图，AB 是⊙O的直径，AC、BD是⊙O的切线. 求证: AC∥BD 1 2 3 O B A C D 5.如图，AB为⊙O的直径， C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分∠DAB. 6.如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC， 求证：DC是⊙O的切线 C O B D A *
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