一元二次方程1_881893.pptVIP

2.下列方程那些是一元二次方程？ 5x-2=x+1 2. 7x2+6=2x(3x+1) 3. 4. 6x2=x 5 . 2x2=5y 6. -x2=0 一元一次方程 一元二次方程 一般式 相同点 不同点 一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？ ax=b (a≠0） ax2+bx+c=0 (a≠0） 整式方程，只含有一个未知数 未知数最高次数是1 未知数最高次数是2 归纳总结 例题讲解 3.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： 二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的 3 2-8 -10=0 二次项系数是3、一次项系数是-8和常数项是-10 解 2）（x-2）(x+3)=8 3） 1） 例题讲解 5.方程（2a- 4）x2 - 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程； 1.一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2.一元二次方程的一般形式 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 3.在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ） 的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。 作业：教材4页第1、2、3、4、5、6题 小结本课 * * * * * * * * * * * 学习目标 1.理解一元二次方程的概念，根据一元二 次方程的一般式，确定各项系数. 2.灵活应用一元二次方程概念解决有关问 题. 问题(1) 要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米? A C B 问题(2) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 100㎝ 50㎝ x 3600 问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. 一元二次方程的概念： 一般形式(系数)： 归纳总结 1判断下列方程是否为一元二次方程？ （1） （2） （3） （4） 3 5 2 3 - = + y x 当堂训练 * * * * * * * * * * *