九年级数学《24.3正多边形和圆》课件_571887.pptVIP

* 中学数学网（群英学科）收集提供 回顾旧知 1.什么是正多边形 各边相等，各角也相等的多边形. 几种常见的正多边形 想一想： 菱形是正多边形吗？ 矩形是正多边形吗？为什么？ 生活中的正多边形图案 生活中的正多边形图案 正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。 2.正多边形的性质 每条边都相等 每个角都相等 轴对称图形。 一个正n边形共有n条对称轴， 每条对称轴都通过n边形的中心. 什么叫中心？ 边数是偶数的正多边形是中心对称图形， 它的中心就是对称中心. 你知道正多边形与圆的关系吗？ 把一个圆分成n等份,顺次连接各分点就可以作出这个圆的内接正n边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆. 你能画出正四边形、正五边形、正六边形？ · A B C D O · A B C D E O O A B C D E F · 90° 72° 60° E F C D . . O 中心角 半径R 边心距 r 中心: 一个正多边形的外接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径. 正多边形的中心角: 正多边形的每一条边 所对的圆心角. 正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离. 中心 正多边形及外接圆中的有关概念 正n边形内角和=(n－2)180° E F C D . . O 中心角 A B G 设正多边形的边长为a，半径为R，它的周长为L = na. R a 正多边形的有关计算 　1.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______． 　2.若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是____度，半径是___，边心距是 ，它的每一个内角是______． 　3.正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等． 中心 1 120° 中心 4.正多边形一定是 对称图形,一个正n边形共有 条对称轴,每条对称轴都通过 ;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定是 数. 5.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转 度,才能与原来的图形位置重合. 6.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,则它们的周长之比为 ,面积之比为 . 轴 n 中心 偶 72 2﹕3 4﹕9 7.下列说法中正确的是( ) A.平行四边形是正四边形 B. 矩形是正四边形 C. 菱形是正四边形 D. 正方形是正四边形 8. 下列命题中,真命题的个数是( ) ①各边都相等的多边形是正多边形; ②各角都相等的多边形是正多边形; ③正多边形一定是中心对称图形; ④边数相同的正多边形一定全等. A.1 B.2 C. 3 D. 4 D A 9.已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1﹕3,则n等于( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 10. 如果一个正多边形绕它的中心旋转90°就和原来的图形重合,那么这个正多边形是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 C B * 中学数学网（群英学科）收集提供 * *