人教版第28章《锐角三角函数复习》课件（24张PPT）.pptVIP

学习目标 知识回顾2 知识回顾3 3 .（2014年长春）⊙o是△ABC的外接圆，连接OA，OC，⊙o的半径为2，sinB= 求弦AC的长。 4.已知：如图，在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走400m，到达一个景点B，再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C，如果在山顶C处观测到景点B的俯角为60°．求山高CD(精确到0.01米)． 数学思想方法是数学的生命和灵魂。在本章的内容中，转化思想体现得特别突出。如求三角函数的值，通常把问题转化到直角三角形中解决，在解直角三角形应用题时，把实际问题转化为解直角三角形的过程中体现了转化思想的数学价值。 布置作业 1.必做题：（资料18讲 第2、3题） 2.选做题：（资料18讲 第14题） * 锐角三角函数 （复习课） 九年级数学备课组 秦汉文 1. 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数. 2. 熟记30°，45°, 60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. 3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. 知识回顾1 一.锐角三角函数的概念 正弦： 余弦： 正切： 对边a 邻边b 斜边c 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数. 二.特殊角的三角函数值 锐角的三角函数值有何变化规律呢？ 三.解直角三角形 1.什么叫解直角三角形？ 2.直角三角形中的边角关系： 强调：只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余3个未知元素. （1）三边关系： （2）两锐角的关系： （3）边角的关系： 知识回顾4 四.解直角三角形的应用 1.仰角和俯角 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 坡度（坡比）： 五.坡度、坡角 坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母α表示. h l 坡度通常写成 的形式. 1.计算2sin30 °+tan45 ° ×cos60° 步骤： 一“代”二“算” 2.若 ，则锐角α= 3.如果 那么△ABC是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 典型例题3 例4.海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由． D 1.直角三角形纸片的两直角边分别BC为6， AC为8,现将△ABC，按如图折叠，使点A 与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值 是 . A B C 6 8 E D 2.（2014兰州）如图9所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 ． 图9 B A C D E O D F E M 60° 锐角三角函数 1.锐角三角函数的定义 ⑴正弦 ⑵余弦 ⑶正切 2.30°、45°、60°特殊角的三角函数值 3.解直角三角形 ⑴定义 ⑵解直角三角形的依据 ①三边间关系 ②锐角间关系 ③边角间关系 ⑶解直角三角形在实际问题中 的应用 *