修改《弧长和扇形面积》(第1课时)PPT课件.pptVIP

24.4 弧长和扇形面积 第1课时 1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力． 2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力． 在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？ 1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR 3）1°圆心角所对弧长是多少？ 4）140°圆心角所对的弧长是多少？ 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ n° A B O 若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为 5)制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm) l （mm） 答：管道的展直长度为2970mm． 因此所要求的展直长度 【解析】由弧长公式，可得弧AB的长 l （mm） 1570 500 180 900 100 ? = ′ ′ = p p 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形． n° o A B O A B O 1）半径为R的圆,面积是多少？ S=πR2 3）1°圆心角所对扇形面积是多少？ 2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的扇形面积为S，则 A B O O 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: 1.弧长公式 2.扇形的面积公式 1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_______. 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. 160° B 4.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____. 5.已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____． 6.已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积S扇形=____． 7.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）. 0 B A C D 弓形的面积 = S扇- S△OAB 提示: 8.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）. 0 A B D C E 弓形的面积 = S扇+ S△OAB 提示: 10.已知扇形的圆心角为30°，面积为 ，则这个扇形的半径R=____． 9.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______. 6cm 11.如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（ ） A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm A B C D O 12.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_______ 13.如图，在Rt△ABC中，C=90°,AC=4,BC=2. 分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留 ） C A B 6 -4. 14.⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π） 解∵弦AB和半径OC互相平分 ∴OC⊥AB OM=MC=OC=OA 在Rt△OAM中，∵OA=2OM, ∴∠A=30°又∵OA=OB ∴∠B=∠A=30°∴∠AOB=120° ∴S扇形＝ O 15.如图，正六边形内接于圆O,圆O的半径为10，则圆中阴影部分的面积为______． 孔隆教育 孔隆教育