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数学教学中思维敏捷性培养的重要性及方法. 数学教学的重要任务之一是培养学生的思维品质,思维敏捷性的培养是重要的一项内容.思维的敏捷性是指思维活动的速度,它反映了智力的敏锐程度.提高学生思维敏捷性. 一、 思路的敏捷性 思路的敏捷性是思维敏捷性之关键.解题思路在解决问题的过程中占有战略地位,一个问题如果有了正确的解题思路,则此问题就可谓解决大半,而思维的敏捷性还表现在缩短计算环节和推理过程,直接而迅速地获得解题思路和结果.要使学生思路敏捷,就要求在教学中培养学生处理问题时的敏捷意识和引导他们善于总结积累有效的解题思想.具体方法为:(1)定向思维训练.就是在遇到新问题时,善于将其归结为某种数学模式,并通过对已知条件和结论的分析,尽快形成明确的解题思路,使有“法”可循,有“路”可行,达到敏捷性;(2)逆向思维训练.即由果索因,知本求源,培养学生从原问题的相反方向进行思维,灵活地逆向应用所学知识,出奇制胜;(3)发散思维训练.即培养学生善于从各个方向、各个角度考虑问题,即从某一点出发,运用全部信息进行放射性联系,摆脱“定式框框”的束缚.例如进行一题多解的训练. 记忆的条理性 记忆的条理性是思维敏捷性的基础.思维的敏捷性要求准确地掌握所学知识,并且达到融会贯通,才能在处理问题时迅速而正确地发现思维所需要的知识,以达到思维的简洁和快速. 只条理,才能在思维的过程中实现经济的原则,达到思维的敏捷性反,记忆杂乱无章,不能及时再现思维之所需,难达到思维的敏捷学生记忆的条理性,引导学生将所学的知识通过总结、归纳、疏理达到简明化和系统化,并从中总结出解题的规律、方法和经验.这样在处理问题时就可以迅速检索、思考、转换,从而作出快速反应. 在教学中加强学生记忆的条理性可从以下两方面进行引导: ()知识结构.即就是把分散在各个章节但又解决同一类问题的各种知识与方法系统地归纳起来,形成一个完整的知识系统,使之在解题中得到灵活应用.例如引导学. (2)知识结构.即学生把学过的每部分的知识依其逻辑关系系统地串起来,以利于对知识的理解和巩固,以及知识的推广和应用　计算的敏捷性 计算的敏捷性是思维敏捷性的前提.解决数学问题的过程,,而思维的敏捷性更要求在准确、严谨的前提下,以敏捷的计算能力促使问题的迅速发现、分析和解决.所以,提高学生思维敏捷性首先要提高学生计算的敏捷性正确迅速计算能力的培养即要求学生熟练掌握基本知识,这是提高计算敏捷性的基础.为此经常进行基础知识的快速练习,即在尽可能短的时间内完成一定份量的基础知识题目;计算态度和计算规格的训练.使学生做到书写规范化、计算条理化、算法有理据.作业要求做到整洁、简明、条理清楚,养成良好的习惯,以提高敏捷性. 数学直觉能力 直觉能力就是能在纷繁复杂的事实和材料面前敏锐地觉察到某一类现象所具有的重大意义,进而预见重大发现和创造的可能性.这种直觉能力是一种战略直觉能力,它决定科学研究发展战略的成败,更能影响学生解决问题的速度.法国数学家庞卡莱认为,数学直觉实际上是一种选择能力,本质上是某种“美”的意识或“美感”.所以培养数学直觉能力要从数学的和谐美入手,培养学生对数学的简洁美、统一美、对称美、奇异美的认识和体验,激起学生对数学美的热情,预感解决问题的方法,增强思维敏捷性. 辩证唯物主义哲学数学观 辩证唯物主义的哲学数学观贯穿于整个数学的发展历史,对数学的研究、学习有宏观指导作用.思维的敏捷性不能偏离此宏观指导,否则,思维再敏捷,也是思不得果.我们应积极培养学生的思维敏捷性,使其更快地分析理解更多的信息,抓住机遇,迎接挑战. 在教学过程中,经常可以观察到,有的学生反应快,思路广,处理问题事半功倍;有的则反映慢,思路窄,处理问题事倍功半.思维敏捷性 二． 数学模型建立的过程是一个复杂的系统工程,整体上分为模型的抽象过程与求解过程,即一方面要用数学的语言和方法,对具体问题进行抽象、假设、简化,建立能有效解决问题的数学关系,另一方面,需要对所建立的数学关系,通过计算机进行求解,并对求解结果进行解释、分析、检验、修改.而在模型的抽象过程中,对问题的理解角度不同,进行不同的假设简化,采用的数学方法不同,影响着所建模型求解的难度和模型的精确性及实用性,因此,模型的抽象过程是建立数学模型的关键.由于实际问题的复杂性,无法给出若干条普遍使用的建模的准则和技巧,在此,仅给出模型抽象过程中解决问题的思考方法与步骤. 1　数学模型抽象的过程 首先对问题进行正确的理解和分析,了解问题的实际背景,明确建模的目的,搜集建模必需的各种信息,在这一过程中要对问题的复杂性和解决问题的难度有充分的思想准备,仔细检查问题的各个组成部分,确定影响问题的所有变量因素和条件,从内部联系和外部表现上把握其本