点与圆的位置关系课件_421847.pptVIP

问题1.平面上有一点A，经过已知A点的圆有几？ 圆心在哪里？ 3. 如图，已知等边三角形ABC中，边长为 6cm，求它的外接圆半径。 4.如图,已知Rt⊿ABC 中 ,C=900, 若 AC=12cm，BC=5cm，求它的外接圆半径。 5.如图，等腰⊿ABC中，AB=AC=13cm,BC=10cm,求⊿ABC外接圆的半径。 求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度。 * * * * * * * * r 问题２：设⊙O半径为 r , 说出来点A，点B，点C 与圆心O的距离与半径的关系： C O A B OC r. 问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？ 点C在圆外. 点A在圆内， 点B在圆上， OA r， OB = r， 知识点一：点和圆的位置关系 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有： 点P在圆上 d = r； 点P在圆外 d ＞ r . 点P在圆内 d ＜ r ； 符号 读作“等价于”，它 表示从符号的左端可以得到右 端,从右端也可以得到左端． r O A P P P 练一练 1.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 _ ；点B在 __ ；点C在 。 圆内 圆上 圆外 2.已知AB为⊙O的直径，P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定 c 3.如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 A D C B （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外) （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆上，C在圆外) （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆内，C在圆上) 4.在⊙O中，点M到⊙O的最小距离为3，最大距离是19，那么⊙O的半径为（ ） 11或8 第一种情况： 点M在圆外时，OA=(BM-AM)/2=8 第二种情况： 点M在圆内时，A=(BM+AM)/2=11 ●O ●A ●O ●O ●O ●O 无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离 知识点二：过三点的圆 问题2：平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？ ●O ● O ●O ●O A B 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆. 无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。 （1）经过不在同一条直线上的三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？ 经过已知的三点作圆，这样的圆能作出多少？ 问题三 平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？ 归纳结论： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 ┓ ●B ●C 经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. ┏ ●A 经过A,B,C三点的圆的圆心在这两条垂直平分线的交点O的位置. ●O 经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. ①⊙O叫做△ABC的________， △ABC叫做⊙O的____________. 到三角形三个顶点的距离相等。 ②三角形的外心： 定义： 一个三角形的外接圆有几个？ 一个圆的内接三角形有几个？ ●O A B C 外接圆　 内接三角形　 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。 作图： 三角形三边垂直平分线的交点。 性质： 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 做一做 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 练一练 1.判断下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( ) 2.若一个三角形的外心在一边上，则此三角