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此处为论文题目 摘要 模型的数学归类（在数学上属于什么类型） 建模的思想（思路） 算法思想（求解思路） 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，灵敏度分析，模型检验…….主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”） 500-1000字，不要超过一页。写入详细摘要内容，组委会加大对摘要的评奖力度，主要内容有：针对什么问题（可分小点写），采用何种方法（或具体模型名称），得到哪些结果，有何种重要的理论定理，具体结论是什么，应将要求得到的结果尽可能放在摘要中。 可写成：针对……问题，通过……方法，得到……理论（结论），有几个何种模型（具体名称），得到了哪些具体的结果。 表述清晰：让人一看就知道这篇论文研究什么问题，做了什么工作，用的什么方法，得到什么结果，有什么创新和特色 关键词：写入关键词（3-5个） 问题重述 原问题本身或用自己的语言改写。了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。 问题分析 这部分内容可选。可考虑问题的历史，回顾历史，现有的方法及难点，问题的最优性原则、模型好坏判别的标准，拟打算采取的研究方法及研究路线，澄清题目中不清楚的地方，指出原题中是否有错。 模型假设 合理、简化的需要，便于抓住主要矛盾。基本假设的合理性很重要，根据题目中条件作出假设；根据题目中要求作出假设；关键性假设不能缺，符号使用要简洁、通用（3－5条）。 符号说明 这部分内容可选。若符号较多。符号使用要简洁、通用。 符号 解释 单位 学费标准的评价函数 / 培养质量函数 / 学生家庭学费承受能力函数 / 人均培养费用 元 …… / 模型建立与求解 先有统一介绍，对不同的问题分别建模、或根据模型分别讨论。内部可以有小标题（与摘要相对应）。 对于每个问题可以采用几个不同的模型（a：对问题的理解不同；b：最优性原则及目的不同；c：用不同的数学方法；d：用常规的方法和改进的方法） 注意：方法与理论一定要相结合，定理一定要正确（最好证明），结果要表达清楚，不要把结果放要附录中，也不要把流程图放在正文中。 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 能用初等方法解决的、就不用高级方法； 能用简单方法解决的，就不用复杂方法； 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用 只能少数人看懂、理解的方法。 模型的建立 （1）基本模型 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求 完整，正确，简明 （2）简化模型 1）要明确说明：简化思想，依据 2）简化后模型，尽可能完整给出 （3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 能用初等方法解决的、就不用高级方法； 能用简单方法解决的，就不用复杂方法； 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用 只能少数人看懂、理解的方法。 （4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在 ▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等， ▲模型求解中 ▲结果表示、分析，模型检验 ▲推广部分 (5)在问题分析推导过程中，需要注意的 问题 分析：中肯、确切； 术语：专业、内行； 原理、依据：正确、明确； 表述：简明，关键步骤要列出； 忌：外行话，专业术语不明确， 表述混乱、繁琐。 模型求解 需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密； 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称； 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 设法算出合理的数值结果。 模型检验、结果分析 （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ； （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结 果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； （4）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 模型分析（评价） 或称为灵敏度分析或稳定性分析、误差分析。 优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语 对上述提出的模型应用到