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2016-12-31 发布于天津
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九年级　上册 24.1　圆的有关性质（第5课时）圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用．利用圆周角定理，可以把圆内接四边形的四个内角（圆周角）和相应的圆心角联系起来，得到圆内接四边形的性质．圆内接四边形的性质在圆中探究角相等或互补关系时经常用到，也是研究四点共圆的基础．课件说明　　什么叫圆内接三角形？　　什么叫圆内接四边形？ 1．提出问题　　观察圆内接四边形对角之间有什么关系．　　如何验证你的猜想呢？ 2．性质探究　　圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角． A B C O D F E 　　在⊙O 中，A、B、C、D 都在同一个圆上．　　（1）请指出图中圆内接四边形的外角．　　（2）∠ADC 的内对角是哪一个角，∠DCB 呢？　　（3）与∠DCB 互补的角是哪个角？ 2．性质探究 A B C O D F E 　　已知：△ABC 中，AB=AC，D 是△ABC 外接圆　上的点（不与 A，C 重合），延长 BD 到 E．　　求证：AD 的延长线平分∠CDE． 3．利用性质解决问题 A B C O D F E AC 　　拓展：如图，AD、BE 是△ABC 的两条高．　　求证：∠CED=∠ABC． 3．利用性质解决问题 A B C E D 　　（1）本节课主要学习了哪些内容？　　（2）本节课学到了哪些思想方法？　　　　① 构造圆内接四边形；　　　　② 一题多解，一题多变． 4．课堂小结　　（1）如下图左，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是直径，∠ABD =30°，则∠BCD 的度数为多少？　　（　　（2）如下图右，在⊙O 中，AB 为直径，直线 l 与⊙O 交于点 C、D，BE⊥l 于点 E，连接 BD、BC．　　求证：∠CBE =∠ABD． 5．布置作业 A B O D C E l A B C D O * *