模拟试卷理科参考答案.docVIP

泰兴市第二高级中学高二数学模拟试卷（理） 参 考 答 案 填空题：（每小题5分，计70分） 1．1 2．3 3．③ 4． 5． 6． 7． 8．　 9． 10． 11． 12．0　　　１3． 1４． 165 解析：a，b，c要能构成三角形的边长，显然均不为0。即 （1）若构成等边三角形，设这样的三位数的个数为，由于三位数中三个数码都相同，所以，. （2）若构成等腰（非等边）三角形，设这样的三位数的个数为，由于三位数中只有2个不同数码. 设为a、b，注意到三角形腰与底可以置换，所以可取的数码组（a，b）共有。但当大数为底时，设ab，必须满足。此时，不能构成三角形的数码是 a 9 8 7 6 5 4 3 2 1 b 4，3 2，1 4，3 2，1 3，2 1 3，2 1 1，2 1，2 1 1 共20种情况。同时，每个数码组（a，b）中的二个数码填上三个数位，有种情况。 故。综上，。 二．解答题：（计90分） 15．解：（Ⅰ） ∴n=7或n=14，当n＝7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5 当n＝14时，展开式中二项式系数最大的项是T8 (7分（Ⅱ） ∴n=12 设Tk+1项系数最大， ∴9.4k10.4， ∴k=10 (14分的参数方程为， (3分) 圆的极坐标方程为 (5分) （Ⅱ）因为对应的直角坐标为 直线化为普通方程为 (8分) 圆心到直线的距离，所以直线与圆相离. (9分) (2)．将极坐标系内的问题转化为直角坐标系内的问题 点的直角坐标分别为 故是以为斜边的等腰直角三角形， 进而易知圆心为，半径为，圆的直角坐标方程为 ，即 (12分代入上述方程，得 ，即 (14分，则 ，为实数，，，即|z|=1．(3分) ．，的实部的取值范围为．(5分) （2），，，为纯虚数 (10分) （3）当， ，即时取到等号，的最小值是1．(15分) 18．（本题满分1分）解：（1）只有一个盒子空着种分法，再投放到五个盒子的其中四个盒子中，共有种放法，所以满足条件的投放方法共有 （种）（2）种投放方法，而球的编号与盒子编号全相同球的编号与盒子编号不全相同（种） (8分) （3）满足的情形：第一类，五个球的编号与盒子编号全同的放法：1种第二类，四个球的编号与盒子编号相同的放法：0种第三类，三个球的编号与盒子编号相同的放法：种第四类，二个球的编号与盒子编号相同的放法：种∴ 满足条件的放法数为：1+10+20=31（种）只有一个盒子空着投放方法没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同投放方法每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的投放方法 (注:本题如果各小问只列出式子,而没有语言描述,扣掉一半分,结果没有回答要扣2分) 19．（1）将的值代入得 (2分==6　　　∴=9 由于=2＋１, =22 +1, =23+1 猜测可得：= (6分时，= 21+1成立 (8分时，=成立 　 　则时，= = 利用归纳假设得 　　== ∴　时命题也成立 ∴　对有=成立 (14分 ξ1 0.8 0.9 1 1.125 1.25 P1 0.2 0.15 0.35 0.15 0.15 (3分 ξ2 0.8 0.96 1 1.2 1.44 P2 0.3 0.2 0.18 0.24 0.08 (6分分分 用心 爱心 专心 教育是我们一生的事业