正弦函数的图象和性质 （陈鹏强）.pptVIP

正弦函数的图象和性质 布置作业： (1)阅读作业： 课本79－82页 (2)必做作业：练习册34页习题 二、 2，3、4小题 四、1小题 (3)选做作业：练习册34 页 三、 2，3、4小题 * * * 深圳高级技工学校 引入: 潮汐与港口的变化关系图 （一）结合实际，动画导入： 三相电图象 探索研究——函数y=sinx x∈[0,2π]的图象。 (1).列表 (2).描点 (3).连线 1.用代数描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？ - - - - - - （一）结合实际，动画导入： （二）探索研究——函数y=sinx x∈[0,2π]的图象 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 1.简图作法 (五点作图法) (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) （一）结合实际，动画导入： 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……， 　　　　　　　 …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同 正弦曲线 - - - - - - - - - 1 -1 (二)归纳总结,形成结论: 由诱导公式sin(x+2kπ)=sinx(k∈Z)知道， 正弦函数值是按照一定的规律不断地重复出现 正弦函数y=sinx的性质 单调性 对称性 周期性 值 域 定义域 y=sinx [-1,1] R (二)归纳总结,形成结论: 正弦函数y=sinx的性质 单调性 对称性 周期性 值 域 定义域 y=sinx [-1,1] R (二)归纳总结,形成结论: T=2π y=sinx y x o -? -1 2? 3? 4? -2? -3? 1 ? y=sinx (x?R) 图象关于原点对称 (二)归纳总结,形成结论: 正弦函数y=sinx的性质 单调性 对称性 周期性 值 域 定义域 y=sinx [-1,1] R (二)归纳总结,形成结论: T=2π 关于原点对称 正弦函数的单调性 y=sinx (x?R) 增区间为 [ ， ] 其值从-1增至1 x y o -? -1 2? 3? 4? -2? -3? 1 ? 减区间为 [ ， ] 其值从 1减至-1 [ +2k?, +2k?],k?Z [ +2k?, +2k?],k?Z (二)归纳总结,形成结论: 归纳总结：正弦函数y=sinx的性质 单调性 对称性 周期性 值 域 定义域 y=sinx [-1,1] R (二)归纳总结,形成结论: T=2π 关于原点对称 图象上升 图象下降 提出问题：用“五点法”作出函数y=sinx+1,x∈[0,2π]的简图 解: 列表 描点作图 - - - 练习 作函数 y=-sinx，x∈[0,2π]的简图 y=sinx+1 y=-sinx y=sinx (三)分析问题,探究解决: (三)分析问题,探究解决: 提示：考察函数图象，根据单调性来判断 解：因为 而 在 上是单调增加的 1、巩固性练习： (四)巩固提高、小结反思: 2.提高性练习: (四)巩固提高、小结反思: 描点法作图 正弦函数的图象 “五点法”作图 定义域 值域 周期性 对称性 单调性 性质的应用 正弦函数的性质 《正弦函数的图象和性质》知识框架 小结：