武汉市2005--2006学年高三年级四月调研考试数学试卷（理科）.docVIP

武汉市2005~2006学年高三年级四月调研考试 数学试卷(理科) 武汉市教育科学研究院命制 2006.4.13 本试卷分第I卷和第II卷两部分, 满分150分.考试用时120分钟 第I卷(选择题,共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数的定义域是 A． B C D 2．复数z=(a+i)(3-4i)R, 则实数a的值是 A B C D 3．已知曲线y=f(x)过原点，以点P（x0,f(x0)）为切点的切线斜率是2x0-1,那么曲线y=f(x)方程是 A y=x2－x B y=x2+x C y=2x2－x D y=2x2+x 4. 把一枚硬币掷三次，三次都出现正面的概率为 　Ａ　　　　　　Ｂ　　　　　Ｃ　　　　　　　Ｄ　　 ５．设，则的值是： Ａ　　　　Ｂ　１　　　Ｃ　　　　　Ｄ　 ６．若数列满足：且，则＝ Ａ　１　　　Ｂ　　２　　　Ｃ　　　　Ｄ　　１ ７．若n-m 表示［m,n］(mn)的区间长度。函数的值域区间长度为，则实数a值为 Ａ　４　　　Ｂ　　２　　　Ｃ　　　　　Ｄ　１　 ８．三棱锥Ｐ－ＡＢＣ中，ＰＡ，ＰＢ，ＰＣ两两互相垂直，且ＰＡ＝１，ＰＢ＝ＰＣ＝则空间一点Ｏ到点Ｐ、Ａ、Ｂ、Ｃ等距离d的值是 Ａ　　　Ｂ　　　　Ｃ　　　　　Ｄ　　 ９．在同一个平面上有及一点Ｏ满足关系式： ＋＝＋＝＋，则Ｏ为的 Ａ　外心　　　　　Ｂ　内心 C 重心 D 垂心 10．点P到A（1，0）和直线x=－1的距离相等，且点Ｐ到直线x的中距离等于,这样的点P一共有( )个 A 1 B 2 C 3 D 4 第II卷(非选择题,共100分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分共25分，把答案填在题中横线上 11．对于实数a,b之间的运算法则“°”，定义如下：当时，a°b=a;时，a°b=b2.在上述定义下，计算 12．把拼成这个单词的各个字母作各种排列，有 种排法。 13．设，则 14．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 15．由向量所作的三角形ABC，若满足，到k值为 ；若是直角三角形，则k值为： 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题满分12分） 已知函数，其中为正常数且，若的图象关于直线对称，的最大值为2 求和的值； 由的图象经过怎样的平移得到和图象？ 17．（本大题满分12分） 已知棱长为a的正方体ABCD---A1B1C1D1，E为BC中点。 求证：平面B1C1D1面B1ED； 求直线DC和平面B1ED所成的正弦值。 18．（本题满分12分） 设点P位于数轴的原点处，今掷一均匀正方体的骰子，若出现偶数点，则点P向右进2，若出现奇数点，则点P向左进1，如此连续进行10次。 当10次中的r次出现偶数时，点P所在位置的坐标是多少？ 求点P最后落在坐标为－４的位置上的概率？ 求点Ｐ最后落在原点上的概率？ １９（本题满分１２分） 已知椭圆的左、右两个焦点分别为Ｆ１、Ｆ２，过Ｆ１作一直线交椭圆Ｃ于Ａ、Ｂ两点 求面积的最大值。 求面积取得最大值时的值。 20．（本题满分13分） 定义函数 求证：； 是否存在共间，使函数在区间上的值域为？，若存在，求出最小的K值及相应的区间，若不存在，说明理由。 21．（本题满分14分） 已知数列满足关系式：n=1、２、３，。。。。。。 求； 求证： 求证：