武汉市2004—2005学年度高三年级四月调研考试数学（文科）.docVIP

湖北省武汉市2004—2005学年度高三年级四月调研考试 数学试题（文科） YCY 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷的答题卡上，并认真核对条形码上的准考证号，在规定的位置贴好条形码. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑. 如果需要改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 答在试题卷上无效. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R表示球的半径 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 p，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 2．在的展开式中，各项系数的和是 （ ） A．1 B．2 C．－1 D．1或－1 3．函数的最小正周期为 （ ） A． B．2 C． D． 4．已知函数，则实数a值是（ ） A．1 B． C． D．－1 5．过点C（6，－8）作圆的切线于切点A、B，那么C到两切点A、B连线之距离为 （ ） A．15 B．10 C． D．5 6．一个学生通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试2次，那么其中恰有一次通过 的概率是 （ ） A． B． C． D． 7．若等比数列前n项和为Sn，且S1=18，S2=24，则S4= （ ） A． B． C． D． 8．过曲线上点的切线方程是 （ ） A． B． C． D． 9．等轴双曲线上一点P与两焦点F1、F2的连线相互垂直，则的面积为 （ ） A． B．2 C．4 D．1 10．在，M为OB的中点，N为AB的中点，P为ON、AM交点， 则 （ ） A． B． C． D． 11．函数上最大值等于 （ ） A． B． C． D． 12．棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点在一半径为R的球面上，则正四面体的外接球的 表面面积S为 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（选择题，共90分） 注意事项： 用黑色墨水的签字笔或碳素钢笔直接答在答题卡每题对应答题区域内，答在试题卷上无效. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上. 13．不等式的解集为 . 14．已知 . 15．甲乙两人去完成4件不同的工作，每个人至少要做一件工作，共有 种分配 工作的方案. 16．1支圆珠笔和2个笔记本的价格之和不超过5元，2支圆珠笔和1个笔记本的价格之和 不超过4元. 那么3支圆珠笔和4个笔记本的价格之和的最大值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 设数列满足关系： （1）令，求证：是等比数列； （2）问数列从第几项开始大于零？ （下列数据供计算时参考：） 18．（本小题满分12分） 已知 （1）求； （2）求 19．（本小题满分12分） 设飞机甲装有两台发动机，飞机乙装有四台发动机，每台发动机工作是相互独立的，每架飞机如有半数或半数以上的发动机没有故障，就能够安全飞行. 现设每台发动机发生故障的概率均为P，试问飞机甲和乙机乙哪一架飞行更安全？（这里不考虑其它的故障） 20．（本小题满分12分） 在三棱锥V—ABC中，底面是以B为直角的等腰直角三角形. 又V在底面ABC上射影在线段AC上且靠近C点，且AC=4，VA=，VB和底面ABC所成角为45°.