汉寿一中2008年上学期高二期中考试数学（理科）试题人教版.docVIP

汉寿一中2008年上学期高二期中考试数学（理科）试题 （时量：120分钟，总分：150分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将这正确的一项填在后面的答题栏内） 1．设是异面直线，也是异面直线，则的位置关系是 （ ） A、异面直线 B、平行直线 C、相交直线 D、位置关系不确定 2．设P是所在平面外一点，若PA、PB、PC两两垂直，则P在平面内的射影是 的 （ ） A、内心 B、垂心 C、外心 D、中心 3．若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为 （ ） ①②③④ A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个 4．下列命题不正确的是 （ ） 过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直； 若平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直； 两异面直线的公垂线有且只有一条； 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。 5．若向量、（ ） A． B． C． D．以上三种情况都可能 6．如图[1]，BCDE是一个正方形，AB⊥平面BCDE，则图中互相 垂直的平面有（ ） A、4组 B、5组 C、6组 D、7组 7．侧棱长为的正三棱锥其底面周长为，则棱锥的高为（ ） A、 B、 C、 D、 8．一条长为60的线段夹在互相垂直的两个平面之间，它和这两个平面所成的角分别为45°和30°，这条线段的两个端点向平面的交线引垂线，则垂足间的距离是（ ） A．30 B．20 C．15 D．12 9．设正四棱锥S—ABCD的侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角是 （ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 10．已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，－5），点P（x，－1，3）在平面ABC内，则x＝（ ） A 9 B 10 C 11 D 12 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．若＝（x,2,2）＝（2，－3，5）的夹角为钝角，则x的取值范围是 12．如图[2]是一个无盖的正方体盒了展开后的平面图，A、B、C是展 开图上的三点，则在正方体盒子中，的大小为 ； 13．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若，，则向量= ；（用表示） 14．若棱锥底面面积为，平行于底面的截面面积是，底面和这个截面的距离是，则棱锥的高为 ； 15．已知三棱锥A—BCD的体积是V，棱BC的长是a，面ABC和面DBC的面积分别是S1和S2，设面ABC和面DBC所成的二面角是α，则sinα= 汉寿一中2008年上学期高二期中考试数学（理科）答卷 选择题:（每题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：（每题5分，共25分） 11、_________________. 12、_____________________. 13、__________________. 14、______________________. 15、________ _ ； 三、解答题：（共75分） 16、如图：已知线段AB在平面内，线段AC⊥，线段BD⊥AB，，，若AB=，AC=BD，求C、D间的距离。（10分） 17、如图：已知矩形所在平面，分别是 的中点。 （1）求证：平面； （2）若，求证：平面。（12分） A 18、在棱长为1的