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汕头一中高一数学必修Ⅱ综合练习
一、选择题
1.给出下列四个命题:
(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;(2)垂直于同一条直线的两个平面平行;
(3)垂直于同一平面的两条直线平行; (4)垂直于同一平面的两平面平行。
其中正确命题的个数为
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
2.已知平面和直线,则在平面内至少有一条直线与直线
(A)平行 (B)垂直 (C)相交 (D)以上都有可能
3.已知直线l⊥平面α,直线m平面β,有下面四个命题:
①;②;③;④,其中正确的两个命题的序号是
(A)①与② (B)③与④ (C)②与④ (D)①与③
4.对于相异直线a,b和不重合平面∥b的一个充分条件是
(A)a∥, b∥ (B)a∥,b∥,∥(C)a ⊥,b ⊥,∥ (D)⊥,a ⊥,b ∥.在平面的射影为,且、、两两垂直,那么是的
(A).内心 (B).外心 (C).垂心 (D).重心
6.在下列关于直线于平面的命题中真命题是
(A)若且,则(B)若且,则
(C)若且,则(D)若且,则
7.一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有下列结论
①AB⊥EF ②AB与CM成60° ③EF与MN是异面直线 ④MN//CD
其中正确的是
(A)①② (B)③④ (C)②③ (D)①③
.有一块直角三角板ABC,∠A=30°,∠B=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成45°角时,AB边与桌面所成的角等于
(A) (B) (C) (D)
.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为
(A) (B) (C) (D) (B) (C) (D)
11.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,那么该三棱柱的体积为( )
(A) (B) (C) (D)
12、若直线的倾斜角的范围是,则的范围是( )
A. B. C. D.
13、直线的截距式方程是( )
A. B. C. D.
14、直线,当,,时,此直线必经过的象限是( )
A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限
C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限
15、直线与直线平行,则的值等于( )
A.或1 B.或1 C. D.1
16、已知点在点和的连线上,则的值为( )
A.-2 B.2 C.-8 D.-6
17、已知直线在轴上的截距为3,则实数的值为( )
A. B.-6 C. D.6
18、下列直线中,斜率为,且不经过第一象限的是( )
A. B. C. D.
19、已知两直线与互相平行,则它们之间的距离等于( )
A.4 B. C. D.
20.过点P( 2 , 3)并且在两轴上截距的绝对值相等的直线有( )条。
A 3 B 2 C 1 D 0
21. 已知点A(1,2)、B(3,1),线段AB的垂直平分线的方程是
(A). (B).
(C). (D).
22. 已知点(a,2)(a0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a等于
(A). (B). (C). (D). 1+
23. 直线和直线的位置关系是
(A).相交但不垂直 (B).垂直 (C). 平行 (D).重合
24. 与圆同圆心,且面积为圆C面积的一半的圆的方程为
(A). (B).
(C). (D).
25. 若直线与两坐标轴交点为、,则以为直径的圆的方程是
(A). (B).
(C). (D).
26.已知圆的一条直径通过直线被圆所截弦的中点,则该直径所在的直线方程为( )
A. B. C. D.
27.曲线与直线有两个交点时,实数的取值范围是
A. B. C. D.
28.已知集合A={(x, y)| y=}, B={(x, y)| y=x+m},且A∩B≠,则m的取值范围是
A.–7≤m≤7 B
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