汕头市东厦中学07—08年度高三数学最后一卷(文).docVIP

汕头市东厦中学07—08年度高三级最后一卷 数学文科卷 08.5.29 参考公式：球的体积公式为，其中是R是球的半径． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1．若是两个互不相等的非空集合，则下列式子中一定成立的是 A． B． C． D． 2．若 （ ） A．－ B． C．－ D． 3．已知命题，命题的解集是，下列结论：其中正确的是（ ） ①命题“”是真命题； ②命题“”是假命题； ③命题“”是真命题； ④命题“”是假命题 A．B．C．D．4．椭圆的离心率为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．的汽车大约有 .辆 . 辆　　 .辆 .80辆 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 (A) 8 + (B) 4 + (C) 8 + 4( (D) 7．下图给出了下一个算法流程图，该算法流程图的功能是（ ） A．求三数的最大数 B．求三数的最小数 C．将按从小到大排列 D．将按从大到小排列 8．函数的图象是（ ） 9．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表： 0.２ 0.６ １.０ １.４ １.８ ２.２ ２.６ 3.0 ３.４ … 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 … 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 … 那么方程的一个根位于下列区间的 . .　 . 　　. 10．设是不共线的两向量，其夹角是，若函数（）在上有最大值，则 A．，且是钝角 B．，且是锐角 C．，且是钝角 D．，且是锐角 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11曲线在点（1，2）处的切线为 。 12若函数是奇函数，则 。 13等差数列有如下性质：若是等差数列类比上述性质，若是正项等比数列，则数列= 也是等比数列； 选做题：在下面二道小题中选做一题，二题都选只计算前一题的得分. 14. 在极坐标系下，圆 与圆 的公切线条数为 。 15. 圆 的割线 过圆心，弦 交 于点，且∽，，则 = 。 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步。 16．（本小题满分12分） 已知函数为， （1）求函数的最小正周期和值域； （2）在中，若，，，求边的边长． 17．（本小题满分12分） 在正方体中，为的中点． （I）求证：； （II）的表面积。 18．（本小题满分14分） 现从40米长的铁条截取至少2条7米长，且至多4条5米长的铁条。 （1）求其截法共有多少种； （2）求截法中7米长的铁条比5米长的铁条多的概率。 19．（本小题满分14分） 已知定点A（0，1）、B（0，）、C（1，0），动点P满足． ⑴ 求动点P 点的轨迹D方程； ⑵ 从轨迹D外一点M点向轨迹D引一条切线，切点为N，且有，求的最小值． 20．（本小题满分14分） 已知数列满足 （1）求 （2）设的通项公式； （3）求数列的通项公式。 21．（本小题满分14分） 对于函数，若同时满足以下条件： ①在上单调递增或单调递减． ②存在区间，使在上的值域也是，则称函数是闭函数． (1)求闭函数符合条件②的区间； (2)当时判断函数是不是闭函数？并说明理由； (3)若函数是闭函数，求实数的取值范围． 汕头市东厦中学07—08年度高三级最后一卷 数学文科卷答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B C A B C C D 二、填空题： 11． 12. 1 13. 14. 1 15. 3 三、解答题： 16．（本小题满分12分） 解：（1） ，，即 ∴函数的最小正周期为，值域为。… 6分 （2），因为为三角形内角， ，又，，由正弦定理得 ∴边的边长为。… 12分 17．（本小题满分12分） （I）证明：连