汕头澄海中学第一学期期中（文科）数学试题2008届.docVIP

广东省汕头市150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1. 答第I卷前，务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3. 考试结束后，监考人将答题卡和答题纸收回，试卷考生自己保管． 第一部分（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必需涂在答题卡上。 1．已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝ （A）9 (B)6 (C)5 (D)3 2．数的大小关系是( ) A． B． C． D． 3．条件：不等式的解；条件：不等式的解，则是的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 4．已知点在由不等式组确定的平面区域内，则点Ｍ所在的平面区域的面积是（ ） A. 　 　 B. 　 C. D. 5．集合P=与集合Q=的关系( ) A. P=Q B. PQ C. QP D.QP 6. 一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为h时水的体积为v，则函数的大致图象是（ ） (A) (B) (C) (D) 7.已知函数f(x)=2mx+4,若在[-2,1]上存在零点,则实数m的取值范围是( ) A. B. C. [-1,2] D.[-2,1] 8．函数 若f(2)=a,则f(-2)等于( ) A. -a B. 2+a C. 2-a D. 4-a 9. 设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2－5x+1=0的两个实根，那么 △ABC是 （ ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形D．以上均有可能 10．定义在R上的函数在上是增函数,且函数图象的对称轴是x=0,则 A. f(-1)f(3) B. f(0)f(3) C. f(-1)=f(3) D.f(2)f(3) 第二部分（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。 11. 已知，，则 。 12. 已知，且是 13．已知平面上三点A,B,C满足,则的值等于 14.关于函数有下列命题： 　①其图像关于y 轴对称；②当x＞0时，是增函数；当x＜0时，是减函数；③的最小值是；④当是增函数。 其中所有正确结论的序号是　　　　　　　　　　。 三、解答题 15．（12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为． （I）若，求； （II）若，求正数的取值范围． 16. （12分）已知，． （Ⅰ）当时，求证：在上是减函数； （Ⅱ）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围． 17．(14分)如图，函数y=2sin(),x∈R,(其中0≤≤) 的图象与y轴交于点（0，1）. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点， 求 18．(本小题满分14分) 某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)． 甲 乙 (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式； (2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元? 19.(14分) 已知函数 (1) 判断的奇偶性; （2）求证: （3）若,求f(a) 的值. 20.(本小题满分14分) 对于函数 若函数在处的切线方程为,求的值. 设是函数的两个极值点,且,证明:. 澄海中学2007－2008学年度第一学期期中高三文科 数学答题纸