江苏2008高考数学(苏教版)典型题目三轮猜押.docVIP

江苏2008高考数学苏教版原创题 C． D． 解： (1+bi)(2+i)=2-b+(1+2b)i，而复数(1+bi)(2+i)是纯虚数，那么由2-b=0且1+2b≠0得b=2，故选A. 【原创题是实数，则实数m=____________________. 解： 展开后，“原始项”共四项，但是我们并 不关心实部项，虚部项为：，只需即可，所以. 【命题意图】考查复数的运算和相关基本概念的理解.过去复数在《选修Ⅱ》中，《选修Ⅰ》没有复数，所以，近几年江苏一直不讲复数，因此，复数成了新内容． 【原题2】（2007年山东理） 已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 解：∵，∴，选B. 注意：要搞清楚集合中的元素有什么特点，是整数集还是实数集，是函数的定义域还是值域. 【原创题表示不大于的最大整数，集合，，则 _________________. 解：不等式的解为，所以. 若，则，所以只可能取值. 若，则，没有实数解；若，则，解得； 若，则，没有符合条件的解；若，则，没有符合条件的解； 若，则，有一个符合条件的解. 因此，. 【命题意图】此题是一元二次方程根分布问题，涉及指数不等式的解法，函数与方程思想，分类讨论思想等。数学的精华在于数学思想方法，思考问题的支撑点也是数学思想方法，只有理解了数学思想方法，才算真正学明白了数学。时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高． 解：在中，． 由正弦定理得． 所以． 在中，． 【原创题时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得 米，并在点 测得塔顶的仰角为，则塔高AB= _____ . 解：由原解答得（米） 【命题意图】在2007年的课改区高考试题中，十分重视弘扬和发展学生的数学应用意识.新课标卷更注意数学应用意识和实践能力的考查，试题设计更加注意贴近生活实践. 【原题4】（07湖北·理）已知直线（是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ A ） A．60条 B．66条 C．72条 D．78条 解：可知直线的横、纵截距都不为零，即与坐标轴不垂直，不过坐标原点，而圆 上的整数点共有12个，分别为， ，前8个点中，过任意一点的圆的切线满足，有8条；12个点中过任意两点，构成条直线，其中有4条直线垂直轴，有4条直线垂直轴，还有6条过原点（圆上点的对称性），故满足题设的直线有52条。综上可知满足题设的直线共有条，选A. 【原创题的方程组有解，且所有的解都是整数，则有序数对的数目为 . 解：因为的整数解为： ， 所以这八个点两两所连的不过原点的直线有条，过这八个点的切线有条，每条直线确定了唯一的有序数对，所以有序数对的数目为. 【命题意图】本题主要考察直线与圆的概念，以及组合的知识，既要数形结合，又要分类考虑，要结合圆上点的对称性来考虑过点的直线的特征。是较难问题. 【原题5】（2007广东理）如果一个凸多面体是棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有 条，这些直线中共有对异面直线，则 ； ．（答案用数字或的解析式表示） 解：当多面体的棱数由n增加到n+1时，所确定的直线的条数将增加n+1，由递推关系f(n+1) -f(n)=n+1我们能够求出答案。从图中我们明显看出四棱锥中异面直线的对数为12对。能与棱锥每棱构成异面关系的直线的条数为，进而得到f(n)的表达式。 【参考答案】，12， 【原创题an}的通项公式an＝，记，试通过计算，，的值，推测出＝ ． 解：∵ ，，，∴归纳猜想得. 【命题意图】考查考生对归纳猜想和递推的理解和运用.此题涉及属探索性问题，考生可根据特殊情形归纳概括一般性结论。 【原题6】（海南、宁夏）文20．（本小题满分12分） 设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0． （Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率． （Ⅱ）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 解：设事件为“方程有实根”． 当，时，方程有实根的充要条件为． （Ⅰ）基本事件共12个： ．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值． 事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为． （Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为． 构成事件的区域为． 所以所求的概率为． 【原创题满足. (1)若是从中任取的三个数，求能构成三角形的概率是从中任取的三个数，求能构成三角形的概率的取值是有限可数的，可用列举法解决；(2)中的取值是无穷的,得用几何概型的方法求解. 解:(1)若能构