江苏数列、不等式新题集粹苏教版.docVIP

5.数列、不等式 1.在数列中，，（为常数），则称为“等差比数列”下列是对“等差比数列”的判断：①不可能为0 ②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是等差比数列 ④等差比数列项为0 其中正确的判断是 A．①② B．②③ C．③④ D．①④中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．则实数的值为 ． 2 3. 正数、满足则的最小值是 ▲ . 4. 公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，且= . 16 5. 若关于的方程和的四个根可组成首项为的等差数列，则的值是 ． 6. 若等差数列的前三项和且，则等于 . 3 7. 设是公差为正数的等差数列，若，，则 105 8.等差数列中，，若且，，则的值为 10 9.设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为 -2 10.数列中，已知，则其前项和 （化为最简形式） 11. 不等式成立的充分不必要条件是 A．或 B．或 C． D． 【解析】原不等式或(*),显然(*),但(*),故选(D). 12. 等差数列中，已知前15项的和，则等于 B．12 C． D．6 【解析】,故选(D). 13. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨， 运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元， 要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨． 【解析】某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨, 则需要购买次,运费为4万元/次,一年的总存储费 用为万元,一年的总运费与总存储费用之和为万元,≥160,当即20吨时,一年的总运费与总存储费用之和最小. 14. 若等比数列{an}前n项和Sn=2008n+t(t为常数)，则a1的值为 若时不等式恒成立，则实数m的取值范围是 上运动，则数列{an}的通项公式为an= n 17. 已知函数f(x)=x2+2x+1，若存在t，当x∈[1,m]时，f(x+t)≤x恒成立，则实数m的最大值为 数列1，1+2，1+2+，1+2+23，…，1+2+22…+2n－1…的前n项和Sn1020，那么n的最小值是 ( ) D A、7 B、8 C、9 D、10 19. 对正整数n，设曲线处的切线与y轴交点的纵坐标为的前项和是___________. 解析 的斜率为 20. 设数列，则=________. 解析 21. 若在由正整数构成的无穷数列{an}中，对任意的正整数n，都有anan+1，且对任意的正整数k，该数列中恰有2k–1个k，则a2008= ，是原点，点的坐标满足，则（1）的最大值为 ；（2）的取值范围为 . ； 23. 曲线上的点到原点的距离的最小值为 . 24. 设表示等比数列（）的前项和，已知，则 。 7 25. 设，函数有最小值，则不等式的解集为 26．若关于x的不等式ax2－ax+10对于x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 . 27．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 . 6 28. 已知方程有两个正实数根，则实数的取值范围是______ 29．若的最大值是 . 30. 已知数列满足=1, 且 , 则 等于A (A) (B) (C) (D) 31、编辑一个运算程序：11 = 2 , mn = k , m(n + 1) = k + 3，则 12006的输出结果为D(A) 2005 (B) 2010 (C