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江苏省白丁高级中学09届高三年级第一次模拟测试
数学试卷 2008-9
(考试时间:120分钟 总分10分)、填空题本大题共小题,每小题5分,共0分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线.函数的最小正周期 ▲ .
2、命题“x∈R,x2-2x+l≤0”的否定形式为 ▲ . ,B=,且,则实数的取值范围是 ▲
4、若,,,则的大小关系为 ▲
5、已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b,且,则的形状是 ▲ .
= ▲
7、若不等式≥0在[1,2]上恒成立,则的取值范围为 ▲ .,,若,的夹角为钝角,则的取值范围是 ▲
9、若,则函数在(0,+∞)上单调递增,则 ▲ 在中,,,是边的中点,则▲ .
12.已知函数,对于任意x≥2,当△x>0时,恒有, 则实数的取值范围是▲ .上是减函数,则的取值范围是 ▲
14、有下列命题:
①中,“cos2Acos2B”是””的充要条件
②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象平移得到;
③函数y=4cos(2x+)的图象关于点(,0)对称的—个必要不充分条件是=π+(k∈Z);
④函数y=的最小值为2—4.
其中正 ▲ .(把你认为正确的所有命题的序号都填上)
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、 10、
11、 12、
13、 14、
二、解答题:(本大题6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分14分)
已知||=3,||=4, 与的夹角为150°,求:
(1)( -3)·(2+);
(2)|3-4|
16、(本小题满分14分)
在中, 所对边分别为.
已知,且.
(1)求大小.
(2)若求的面积S的大小.
17、()为非零向量,给出3个语句:①;②;③ 向量夹角为60o.
(1)以其中某两个语句为条件、余下一个作结论构造两个命题;
(2)判断(1)中你所构造命题的真假,并加以证明.
18、(本小题满分15分)
如图所示的等腰梯形是一个简易水槽横断面,槽的最大流量与横断面的面积成正比,比例系数为).
()试将槽的最大流量表示成函数()求当多大时,水槽的最大流量最大()已知向量,记.
(1)求的定义域;
(2)若,,求.16分)
已知是函数的一个极值点。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。
答案:
1、 2、
3、 4、
5、等腰三角形或直角三角形 6、3
7、a≤0 8、
9、 10、
11、 12、
13、 14、
15、 (1)-30+30 (2)
16、(本小题满分14分)
16、.解:(I)∵,
∴=0.
∴ ………………………………2分
∵
∴ ………………………………4分
∵
∴
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