江苏省2008年高考江苏省教育学会数学预测卷.docVIP

江苏省2008年高考江苏省教育学会数学预测卷 1、已知集合，则= 。 2、命题“，使”的否定形式为 。 3、抛物线的焦点坐标为 。 4、函数的部分数值如下： x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 f(x) -80 -24 0 4 0 0 16 60 144 296 则函数的定义域为 。 5、空间直角坐标系中，点，则A、B两点间距离的最大值为 。 6、已知曲线C：，则在x=0处切线方程为 。 7、在半径为10cm的球面上有A、B、C三点，且AB=6cm，∠ACB=30°，则球心O到平面ABC的距离为 。 8、 函数在区间上与直线y=2只有一个公共点，且截直线y=1所得弦长为2，则满足条件的一组参数A和的值可以是 。 9、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，有下列四个结论： ①AC⊥BD；②⊿ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°；④AB与CD所成的角为60°。 其中正确结论的序号为 。 10．如图，在△ABC中， 　　　　　　　　．（答案用的解析式表示） 12、小张、小李、小王三位同学在足球场上做传球训练，规定：持球的任何一人必须将球传给另两位同学中的一人。开始时球在小王脚下，传球4次后，则球仍然回到小王脚下的概率为 。 13、设函数的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使对一切实数x均成立,则称为有界泛函,在函数①；②；③；④；⑤；⑥奇函数满足中,属于有界泛函数的序号为 . 14、椭圆的右焦点为F，点A（1，1），点M是椭圆上的任意一点，则MA+2MF的最小值为 。 二、解答题(本大题共有6小题,计90分) 15、(本小题满分14分)已知O为坐标原点，向量分别对应的复数，且，若是实数。 （1） 求实数a的值； （2）求以为邻边的平行四边形的面积。 16、(本小题满分14分)如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。 试建立适当的直角坐标系，解决下列问题： （1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程； （2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。 17、(本小题满分15分)如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点。（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）在上是否存在一点，使得∠=45°，若存在，试确定的位置，并判断平面与平面是否垂直？若不存在，请说明理由。 18、(本小题满分15分)某工厂拟建一座底面为矩形、面积为200平方米且深为1米的无盖长方体的三级污水池（如图所示）如果池外圈四壁建造单价为每平方米400元，中间两条隔墙建造单价为每平方米248元，池底建造单价为每平方米80元。 （1）试设计污水池底面的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价； （2）由于受地形限制，地面的长、宽都不超过16米，试设计污水池底面的长和宽，使总 造价最低，并求出最低造价。 19、(本小题满分16分)如图所示，流程图给出了无穷整数数列满足的条件，，且当k=5时，输出的S=；当k=10时，输出的S=。 （1）试求数列的通项公式； （2）是否存在最小的正数M使得对一切正整数n都成立，若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由。 20、(本小题满分16分)函数。 （1）试求f(x)的单调区间； （2）当a0时，求证：函数f(x)的图像存在唯一零点的充要条件是a=1； （3）求证：不等式对于恒成立。 附加题部分（满分：40分 时间：30分钟） 一、选做题（从中任选两题作答，每小题10分） 1（4-1几何证明）如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD，BC相交于E点，F为CE上一点，且。 （1）求证：∠P=∠EDF； （2）求证：CE·EB=EF·EP 2（4-2矩阵变换）二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成（-1，-1）与（0，-2）。 （1）求二阶矩阵M； （2）设直线L在变换M 作用下得到了直线m：x-y=4,求直线L的方程。 3（4-4极坐标与参数方程）已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程（其中为参数）。 （1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求圆M上的点到直线的距离的最小值