江苏省南通市九校2008年高考数学最后冲刺试卷.docVIP

江苏省南通市九校2008年高考数学最后冲刺试卷 必做题部分 (时间120分钟,满分160分) 一.填空题:本大题14小题,每小题5分,共70分.请将正确的答案填在答题纸上相应的横线上. 1. 已知复数，那么的值是 ．，，则 . 3. 函数向量平移后，所得函数的解析式是，则模最小的一个向量= . 4. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环） 甲 10 8 9 9 9 乙 10 10 7 9 9 如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是 . 5. 曲线在在处的切线的为 的最小值为 . 7. 如图,是棱长为2的正四面体的左视图,则其主视图的面积为 . 8. 设数列的首项，且满足，则= . 9. 已知 . 10.阅读下列程序: Read S1 For I from 1 to 5 step 2 SS+I Print S End for End 输出的结果是 . 11. 设函数在上可导，且导函数，则当时，下列不等式: (1) (2) (3) (4) 正确的有 . 12. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,为焦点,为抛物线上的三点,且满足,,则抛物线的方程为 . 13. 已知实数满足，则的取值范围是 . 14. 已知（，）是直线与圆的交点，则的取值范围 为 . 二.解答题:本大题6小题,共90分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本大题14分,第一小题7分,第二小题7分) 在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c，且 （1）求证：； （2）求函数的值域。 16.( 本大题14分,第一小题4分,第二小题5分,第三小题5分) 已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面 PAD⊥面ABCD（如图2）。 （1）证明：平面PAD⊥PCD； （2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC 把几何体分成的两部分； （3）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM 是否平行面PCD. 17. ( 本大题15分,第一小题4分,第二小题5分,第三小题6分) 已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。（1）证明：（2）若的表达式（3）设 ，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。 ，A、B、C、D按逆时针方向排列，正方形一边CD所在直线的方向向量为(3，1)． （1）求正方形对角线AC与BD所在直线的方程； （2）若顶点在原点，焦点在轴上的抛物线E经过正方形在x轴上方的两个顶点A、B，求抛物线E的方程． 19. ( 本大题15分,第一小题4分,第二小题5分,第三小题6分) 已知数列，其前n项和Sn满足是大于0的常数），且a1=1，a3=4. （1）求的值； （2）求数列的通项公式an； （3）设数列的前n项和为Tn，试比较与Sn的大小. 20. ( 本大题16分,第一小题5分,第二小题5分,第三小题6分) 已知定义在R上的函数，其中a为常数. （1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值； （2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围； （3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围. 数学附加题 (时间30分钟,满分40分) 一.选答题:本大题共4小题,请从这4题中选做2小题,如果多做,则按所做的前两题记分.每小题10分,共20分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 1．（）．（）++≥++. 3．（）： （1）将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，求得到的曲线的方程； （2）求曲线的焦点坐标和渐近线方程. 4．（）经过点,倾斜角， （1）写出直线的参数方程; （2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积. 二.必答题:本大题共2小题,第一小题8分,第二小题12分,共20分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 5．求曲线与轴所围成的图形的面积． 6．某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为 1 2 3 4 5 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润． （1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率； （2）求的分布列及期