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启东市2009届高三第一学期第一次调研考试 数 学 试 卷 一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分） 1.的值是_____▲_____． 2.化简的结果是_____▲_____． 3.将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则a 4.若非空集合满足，且不是的子集．有下列四个结论： ①“”是“”的充分条件但不是必要条件； ②“”是“”的必要条件但不是充分条件； ③“”是“”的充要条件； ④“”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件． 其中结论正确的序号是 ▲ ． 5.已知集合A=≤4，R}，集合B=，R}，则集合A与B的关于是　 ▲ 　. 6.电流强度（安）随时间（秒）变化的函数 （，）的图像如图所示， 则当时，电流强度是 ▲ ． 7.一种由3步组成的变换流程如下： 则第③步的变换过程用文字表述为 ▲ ． 8.已知命题P：“对∈R，m∈R，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是　 ▲ . 9.在△ABC中，角A、B、C、b、c ，则 __　　▲_　　_． 10.下列表中的对数值有且仅有一个是错误的： x 3 5 8 9 15 lgx 2a-b a+c 3-3a-3c 4a-2b 3a-b+c+1 请将错误的一个改正为lg ▲ = ▲ ． 11.已知向量集合M={a | a =（1，2）+（3，4），∈R}，N={b | b =（-2，-2）+（4，5），∈R}，则M∩N=_____ ▲ __． 12.已知向量p =（2，x-1），q=（x，-3），且p⊥q，若由的值构成的集合满足,则实数构成的集合是______▲_____. 13. 已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为 ▲ ． 14.如图所示,△ABC中，BC边上的两点D 、E分别与A连线． 假设，三角形ABC，ABD，ABE的外 接圆直径分别为，则满足的不等关系是 　 ▲ 　 ． 解答题（本大题共6小题，共90分） 15．（本题满分14分）集合,，若 “”是 “”的充分条件，求 的取值范围． 16.（本小题满分1分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角， （1）求f（A）的最小值； （2）若，求b的大小． （本小题满分15分）根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．如购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠为：400×0.2+30=110（元）． 设购商品得到的优惠率为 试问：（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到优惠率是多少？ （2）对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可 得到不小于的优惠率？ 18.（本小题满分15分）已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 （1）求f（）的值； （2）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间. 19.（本小题满分16分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E 正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C. （1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）； （2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由. 20．（本题满分16分）已知两个二次函数：与，函数图像与轴有两个交点，其横坐标分别为（）． （1）证明：在（—1，1）上是单调函数； （2）当时，设是方程的两实根，且，当时，试判断,的大小关系． 启东市2009届高三第一学期第一次调研考试 数学评分标准 一、填空题 1. 2. 3.（-1,-1）4.② 5. AB 6. 安 7. 的图象向右平移个单位长度 8. m≤1 ，命题是假命题，即命题P是真命题，即关于x的方程有实数解，即，所以m≤1 9. 10. 15，3a-b+c 11. 12. 13. 14. 解答题 15．解: ,------------------------------------------------------------------------------4分 .,∴.-----------------------