江苏省启东市汇龙中学高一数学集合单元测试卷.docVIP

集合单元测试卷 一、选择题：本大题共12小题每小题5分共分在每小题出的四个选项中符合题目要求的设全集U，，则图中阴影部分所表示的集合是 A、 B、 C、 D、 2、集合，则= （ ） A、 B、 C、 D、 3、已知集合，，则 （ ） A、 B、 C、 D、 4、已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，x(R｝，则M(N＝ （ ） A、( B、{x|x(1} C、｛x|x(1｝ D、{x| x(1或x(0} 5、设集合，，则集合B的个数是 （ ） A、1 B、6 C、7 D、8 6、已知集合=｛｝, ,则为 （ ） A、 B、 C、｛1｝ D、｛（）｝ 7、已知集合的集合T= ( ) A、 B、 C、 D、 8、 已知集合，，则 （） A、 B、R C、 D、A={x|x2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a值的集合是 ( ) A、(﹣1，1)； B、(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C、{﹣1，1}； D、{0} 10、是 ( ) 11、为实数，集合表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则的值等于A、 B、 C、 D、 是集合A中元素的一种运算，如果对于任意的，都有，则称运算对集合A是封闭的，若，则对集合M不封闭的运算是 （ ） A、加法 B、减法 C、乘法 D、除法 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。 13、集合M={a|∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=_ 。 14、 已知集合=,,则= 。 15、已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)0},B={y|y2-6y+8≤0}，若A∩B≠φ，则实数a的取值范围为 、 16、设，，请你构造一个P到Q的奇函数 _____________________________________________________________________________。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本小题12分）若集合，且，求实数的值。 18、（本小题满分12分）已知函数的定义域为A，函数的定义域为B， (1) 若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围。 19、（本小题满分12分） ，试求实数的取值范围，使。 20、（本小题满分12分）已知集合A＝{(x, y)|y＝－x2＋mx－1},B＝{(x, y)|x＋y＝3,0≤x≤3}，若A∩B中有且仅有一个元素，求实数m的取值范围。 21、（本小题满分12分）已知集合，，是否存在正实数，使得，如果存在求的集合？如果不存在请说明理由。 22、（本小题满分14分）设函数、 （1）在区间上画出函数的图像； （2）设集合、 试判断集合和 之间的关系，并给出证明； （3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方。 答案： 1、C。解析：阴影部分所表示的集合是 3、C。解析： 4、C、解析：M＝｛x|x(1或x(0｝，N＝｛y|y(1｝故选C 5、D。解析： 6、C。解析：易知A=｛-1，0，1｝，B=｛1，2｝，故A∩B=｛1｝ 7、A。解析：显然S=T， 8、D。解析：A=R， 9、C。解析：A为单元素集， 10、A。解析： 11、C。解：∵ ∴或得： ∴ 的形式。 13、｛｝ 14、。解析： 15、由题知可解得A={y|ya2+1或ya}, B={y|2≤y≤4},我们不妨先考虑当A∩B＝φ时a的范围、如图 由，得 ∴或、即A∩B＝φ时a的范围为或。 而