江苏省如东县教研室2009届高三数学摸底考试试题.docVIP

江苏省如东县教研室2009届高三学生摸底考试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在相应位置上 1．已知全集U=R，集合 . 2．若命题“x∈R,使(a2－3a+2)x2+(a－1)x+20”是真命题，则实数a的取值范围为 . 3．已知关于的函数.如果时,其图象恒在轴的上方,则的取值范围是 _. 4．已知向量满足，则　　　　　　. 5．已知，则的值为_____________. 6．已知满足约束条件，则的最大值是______________. 7．已知复数z=x+yi,且，则的最大值 . 8．一个几何体的三视图如图所示，其中，主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为_____________. 9．圆截直线x-y-5＝0所得弦长等于_____________. 10．已知则当mn取得最小值时，椭圆的离心率是___________. 11．若随机向一个边长为2的正三角形内丢一粒豆子，则豆子落在此三角形内切圆内的概率为_____________. 12． 对于数列{}，定义数列{}为数列{}的“差数列”，若，{}的“差数列”的通项为，则数列{}的前项和= . 13．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒末，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第2008秒末这个粒子所处的位置的坐标为______。 14．在如右的程序框图中，已知f 0 (x) = xe x，则输出的是_____________. 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．记关于的不等式的解集为，不等式的解集为． （1）若，求； （2）若，求正数的取值范围． 16.如图所示，在长方体，ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2AD＝AA1＝2，E是AB的中点，F是A1C的中点 （1）求证：EF∥平面AA1D1D;（2）求证：EF⊥平面A1CD 17.在△ABC中，；（1）求的值； （2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小。 18.已知圆过点，且与圆（＞0）关于直线对称．（1）求圆的方程；（2）过点作两条直线分别与圆相交于点、，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，判断直线与是否平行，并请说明理由． 19．（本题满分12分）数列的前项和为，，． （1）求数列的通项；（2）求数列的前项和． 20．已知函数（1）求在区间上的最大值（2）是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。 答案 一、填空题：（14×5=70分） 1．已知全集U=R，集合 {x|x≤2} 2．若命题“x∈R,使(a2－3a+2)x2+(a－1)x+20”是真命题，则实数a的取值范围为 .() 3．已知关于的函数.如果时,其图象恒在轴的上方,则的取值范围是 _. 4．已知向量满足，则　　　　　　2 5．已知，则的值为_____________ 6．已知满足约束条件，则的最大值是______________.3 7．已知复数z=x+yi,且，则的最大值 。 8．一个几何体的三视图如图所示，其中，主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为 . 9．圆截直线x-y-5＝0所得弦长等于 10．已知则当mn取得最小值时，椭圆的离心率是__________ 11．若随机向一个边长为2的正三角形内丢一粒豆子，则豆子落在此三角形内切圆内的概率为 : . 12． 对于数列{}，定义数列{}为数列{}的“差数列”，若，{}的“差数列”的通项为，则数列{}的前项和= 。 13．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒末，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第2008秒末这个粒子所处的位置的坐标为______。（16,44） 14．在如右的程序框图中，已知f