江苏省宿迁市新星中学2009届高三（文化班）数学周练（五）.docVIP

江苏省宿迁市新星中学2009届高三（文化班）数学周练（五） 参考公式： （1）2=，其中n=a+b+c+d为样本量 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 　 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 统计临界值表： （2）线性回归： ①相关系数 ②， 一、填空题（每题5分，总计70分） 1、的值是 2、已知集合M=｛1,｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为 3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 4、命题,其否命题? ; ?的真假为 5、“|x|1”是“|x+1|2”成立的 条件 6、已知则 . 7、已知,若B,则实数的取值范围是 8、已知的值为 9、利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅统计临界值表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为 10、、、的大小关系为 11、已知定义在R上的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集是 12、已知则值等于 13、已知函数f（x）＝x2－2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是 14、对任意的a[-1，1]，函数f（x）=x2-ax-2a的值恒大于零，则x的取值范围是 二、解答题 （每题5分，总计90分） 15、已知,求的值. 16、已知函数 （1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 （2）求函数在区间上的值域 17、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （1）求出y与x的线性相关系数，如果以0.05作为检验水平，判断x、y之间是否具有较强的线性相关关系. （2）求出线性回归方程：. （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ 附：相关性检验的临界值表（部分） n-2 1 2 3 4 5 6 检验水平（0.05） 0.997 0.950 0.878 0.811 0.754 0.707 18、已知函数， （1）判断函数的奇偶性； （2）求证：在为增函数； （3）求证：方程至少有一根在区间。 19、已知向量，，， 函数 ． （1）若，求函数的值； （2）若函数的图象关于直线对称，且，求的值． 20、已知函数 （1）若在上是单调减函数，求实数的取值范围； （2）设，当时，求在上的最大值。 参考答案 一、填空题：（每小题5分，总计70分） 1、 2、 3、 4、，假 5、充分非必要条件 6、 7、 8、 9、97.5% 10、 11、12、 13、 14、 二、解答题（总计90分） 15、（14分） 16、（14分） （1） （2） 因为在区间上单调递增，在区间上单调递减， 所以，当时，取最大值 1 又，当时，取最小值 所以，函数 在区间上的值域为 17、（14分） （1）r≈0.9899，r0.05=0.95 ∵r≥r0.05，∴二者具有较强的线性相关 （6分） （2），，∴ （12分） （3）19.65吨 （16分） 18、（16分） （1）奇函数 （2）略 （3）令g（x）=f（x）-lnx g（1）g（3）0，方程f（x）-lnx=0至少有一根在区间。 19、（16分） ………………3分 . ………………………6分 （1）∵，，∴， ………………………9分 ∴． ?………………………11分 （2）∵的图象关于直线对称， ∴，∴，． ……14分 ∵，∴． ………………………16分 20、（16分） （1）因为函数在上是单调减函数， 则根据复合函数的单调性可得在上是单调减函数，