江苏省宿迁市新星中学2009届高三（文化班）数学周练（六）.docVIP

江苏省宿迁市新星中学2009届高三（文化班）数学周练（六） 一、填空题（每题5分） 1．已知集合，若，则 2．已知命题：，则命题是___________________________． 3．函数的定义域为，那么其值域为 4．若点A（x,y）是角终边上异于原点的一点，则= 5．化简: = 6．若，则方程的根是 7、已知下列等式：，，．请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知的等式（不要求证明），这个等式是 ． 8．比较大小，，， 9．已知，，则的值是 ． 10．已知函数，那么的值等于 11．函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为 12．若锐角,满足，则 ． 13．定义在R上的函数满足，且则 ． 14、关于函数f（x）=4sin（2x＋）（x∈R），有下列命题： ①由f（x1）＝f（x2）＝0可得x1－x2必是π的整数倍； ②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x－）； ③y=f（x）的图象关于点（－，0）对称； ④y＝f（x）的图象关于直线x=-对称． 其中正确的命题的序号是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上．） 二、解答题 15（14分） 已知：。 （1）求的值； （2）求的值。 16．（14分） 已知函数； （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递增区间。 17．（15分） 已知函数的图象与轴交于点，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为，， （1）求函数的解析式； （2）用“五点法”作出此函数在一个周期内的图象，并说明它是由函数的图象依次经过哪些变换而得到的。 18、（15分） 如图，教室内的黑板上、下边缘分别在学生的水平视线上方米和米，当该生距黑板多少米时，看黑板的视角最大。 19．（16分） 函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）＝x2+2x． （1）求函数g（x）的解析式； （2）解不等式g（x）≥f（x）－|x－1|． （3）若在上是增函数，求实数的取值范围 20．（16分） 已知函数 （1）若，试确定函数的单调区间； （2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围； （3）设函数，求证：． 参考答案 一、填空题：（每小题5分，总计70分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、8 11、 12、 13、0 14、（2）、（3） 二、解答题（总计90分） 15、（14分） （1） （2） 16、（14分） （1） （2） 17、（14分） （1） （2）略 18、（16分） 距黑板米时，视角最大。 19、（16分） （1） （2） （3） 20、（16分） （1）由得，所以． 由得，故的单调递增区间是， 由得，故的单调递减区间是．--- -------------5分 （2）由可知是偶函数． 于是对任意成立等价于对任意成立． 由得． ①当时，． 此时在上单调递增．故，符合题意． ②当时，．当变化时的变化情况如下表： 单调递减 极小值 单调递增 由此可得，在上，． 依题意，，又． 综合①，②得，实数的取值范围是．---------- ------------10分 （3）， ， 由此得， 故．---------- -------------16分 用心 爱心 专心 B P A H