江苏省徐州市2008高三质量检测数学试卷（文科）.docVIP

江苏省徐州市2008高三质量检测数学试卷（文科） 注意事项： 1、答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上规定的地方. 2、作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效. 一．填空题：本大题共14小题，每小题5分,共70分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上． 1、函数的定义域是、，则 。 设等比数列中，前项和为,已知，,则在平面直角坐标系中，双曲本线的中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为,则它的离心率为：，若为实数，则x= ． 6、设，则m、n的大小关系为. 过点作圆的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为设平面内有△ABC及点O，若满足关系式：，那么△ABC一定是 9、在(0,)内，使成立的的取值范围为 10、如果变量满足，则的最大值为 。 的平均数，方差，则数据，，，的平均数和标准差分别为 。 12、用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最多是 ▲ cm3． 图1（俯视图） 图2（主视图） 13、若函数在区间内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是 ． 14、设有限集合，则叫做集合A的和，记作若集合，集合P的含有3个元素的全体子集分别为，则= 二、解答题（本大题共有6小题，满分90分． 解答需写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 15、（14分）已知 （1）求函数值域； （2）若周期为，求并写出该函数在上的单调区间。 中，，． （1）求证：平面平面； （2）求三棱锥的体积． 17、（15分）已知为奇函数，且在点处的切线方程为。 （1）求的解析式； （2）若的图象与轴仅有一个公共点，求的范围。 设数列的前n项和，。 （1）求数列的通项公式； (2)记，求数列前n项和 ·=0，， （1）求椭圆的方程； （2）若过C关于y轴对称的点D作椭圆的切线DE，则AB与DE有什么位置关系？证明你的结论. 20、（16分）函数，。 (1)求证：函数与的图象恒有公共点； （2）当时，若函数图象上任一点处切线斜率均小于1，求实数的取值范围； （3）当时，关于的不等式的解集为空集，求所有满足条件的实数的值。 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、3 11、22 ，6 12、7 13、 14、48 二、解答题： 15、（本小题满分1分（1） （2分） （分） ∴值域为 （不同变形参照给分） （2）因为周期为，∴ （分） 在、上单调递增，在上单调递减。（1分）本小题满分1分，则AB=， 则由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，--------------------------------------------6分 又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，则AC⊥平面B1CB， 所以有平面AB1C⊥平面B1CB；--------------------------------------------------10分 （2）三棱锥A1—AB1C的体积．----------15分 （注：还有其它转换方法） 17、（本小题满分1分（1）为奇函数∴，∴ 过点，∴，∴， ∴ （分） （2）设，即 当变化时，变化情况如下表： 1 + 0 － 0 + ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ （分） 所以的极大值极小值要与轴只有一个交点，只需或故当时，与轴只有一个交点（1分）本小题满分1分解：（1）数列的前n项之和 在n=1时， 在时， 而n=1时，满足 故所求数列通项…（分） （2）∵ 因此数列的前n项和……（1分）本小题满分1分=1(0b2) ， ……2分 由椭圆的对称性知，|OC|=|OB|，由·=0得，AC⊥BC， ∵|BC|=2|AC|，∴|OC|=|AC|，∴△AOC是等腰直角三角形， ∴C的坐标为（1，1）． ……4分 ∵