江苏省扬中市二中高三数学阶段练习 苏教版.docVIP

高三数学阶段练习08.08.18 班级 姓名 一、填空题 1．已知集合，若，则实数的取值范围为 ； 2．函数的定义域是 . 3．已知，若，则 4．在上是偶函数，则在的最小值为 5．，则的值为 6．已知函数，对于上的任意，有如下条件：①；②； ③．其中能使恒成立的条件序号是________ . 7．方程的实数解的个数为 . 8．不等式在上递增，则的取值范围 . 9．设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为 . 10.已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=___。 11、设是定义在R上的函数，且满足，如果 ，则 ； 12、将下面不完整的命题补充完整，并使之成为一个真命题：若函数的图象与函数的图象关于 对称，则函数的解析式为 （填上你认为可以成为真命题的一种情形，不必考虑所有情形）； 13．设直线是曲线的一条切线，则实数b的值为 . 14．设函数,若对于任意都有成立，则实数的值为 _____. 二、解答题 15． ，求的取值范围 16．设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切正实数均成立（1）如果p是真命题，求实数的取值范围； （2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数的取值范围。 17．已知定义在的函数是奇函数 1）求的值 2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围 18．已知函数，． （Ⅰ）讨论函数的单调区间； （Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围． 19． 已知函数及函数，若，且， （1）证明：的图象与的图象一定有两个交点； （2）证明：； （3）若的图象与的图象有两个交点，试求出的取值范围。 20. 若已知函数，函数定义为:对每个给定的实数, （1）求对所有实数成立的充分必要条件（用表示） （2）设为两实数，满足且若 求证：函数在区间上的单调增区间的长度之和为（闭区间的长度定义为） 一、填空题 1、 1 2． ;3.-1或2；4.1；5． 4 ；6.②；7.2；8. ；9. 10.1 11、 1；12、 y轴， 13. ln2-1；14.4 二、解答题 15．；； ； 16．（1）恒成立 （2） “p或q”为真命题且“p且q”为假命题，即p，q一真一假 故 17．； 18．解：（1）求导： 当时，，，在上递增 当，求得两根为 即在递增，递减， 递增 （2），且解得： 19．（3） 20．（Ⅰ）恒成立 （*） 因为 所以，故只需（*）恒成立 综上所述，对所有实数成立的充要条件是： （Ⅱ）1°如果，则的图象关于直线对称．因为，所以区间关于直线对称． 因为减区间为，增区间为，所以单调增区间的长度和为 2°如果. （1）当时.， 当，因为，所以， 故= 当，因为，所以 故= 因为，所以，所以即 当时，令，则，所以， 当时，，所以= 时，，所以= 在区间上的单调增区间的长度和 = （2）当时.， 当，因为，所以， 故= 当，因为，所以 故= 因为，所以，所以 当时，令，则，所以， 当时， ，所以= 时，，所以= 在区间上的单调增区间的长度和 = 综上得在区间上的单调增区间的长度和为 用心 爱心 专心