2011立体几何教师版.docVIP

空间线线、线面、面面位置关系 1、( 09广东 ④ 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 1、【答案】D 【解析】①错, ②正确, ③错, ④正确.故选D 2、（06陕西）已知平面外不共线的三点到的距离都相等，则正确的结论是（ D ） A平面ABC必不垂直于 B．平面ABC必平行于 C平面ABC必与相交 D．存在的一条中位线平行于或在内 3、.（2009浙江卷文）设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 C 【命题意图】此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系． 【解析】对于A、B、D均可能出现，而对于C是正确的． 4、(09山东理)已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、【解析】:由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的一条直线,,则,反过来则不一定.所以“”是“”的必要不充分条件. 答案:B. 【命题立意】:本题主要考查了立体几何中垂直关系的判定和充分必要条件的概念. 5、（08福建）已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ D ） A ． B． C． D． 是两条不同直线，是三个不同平面．下列命题中正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则（ B ） 7、(06湖北）关于直线、与平面、，有下列四个命题： ① 且，则； ② 且，则； ③ 且，则； ④ 且，则. 其中真命题的序号是：（ D ） A. ①、② B. ③、④ C. ①、④ D. ②、③ 7、解选D。在①、④的条件下，的位置关系不确定。 8．（08浙江）若P是两条异面直线外的任意一点，则（ B ） A．过点P有且仅有一条直线与都平行B．过点P有且仅有一条直线与都垂直 C．过点P有且仅有一条直线与都相交 D．过点P有且仅有一条直线与都异面 、，过平面外一点A且与、都成30°角的直线有且只有( B ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【答案】B 【解析】由 11．已知一个确定的二面角，和是空间的两条异面直线，在下面给出的四个条件中，能使和所成的角也确定的是（　 ）A．∥且∥ B．∥且C．且 D．且【答案】D 解析因为二面角的大小是确定的，所以当且时，和所成的角与二面角的大小相等或互补，故而和所成的角也确定选D（08外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题： ①⊥⊥； ②⊥⊥； ③与相交与相交或重合； ④与平行与平行或重合； 其中不正确的命题个数是（ D ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13.【2010·江西理数】过正方体的顶点A作直线L，使L与棱,,所成的角都相等，这样的直线L可以作（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 【答案】D 【解析】考查空间感和线线夹角的计算和判断，重点考查学生分类、划归转化的能力.第一类：通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1，第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条. 14.【2010·重庆文数】到两互相垂直的异面直线的距离相等的点（ ） A.只有1个 B.恰有3个 C.恰有4个 D.有无穷多个 【答案】D 【解析】放在正方体中研究,显然，线段、EF、FG、GH、HE的中点到两垂直异面直线AB、CD的距离都相等，所以排除A、B、C，选D.亦可在四条侧棱上找到四个点到两垂直异面直线AB、CD的距离相等. 15.【2010·山东理数】在空间，下列命题正确的是（ ） A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面