江苏省江浦高级中学2007-2008学年度高一数学第一学期阶段性检测试题.docVIP

江苏省江浦高级中学2007-2008学年度高一数学第一学期阶段性检测试题 一、选择题（本大题共4题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．化为弧度是 A、 B、 C、 D、 2．已知集合P＝{ }，集合Q＝{x｜x2＋x－6＝0}，则P∩Q等于 （A） （B） （C） （D）从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，、两点连线的长与 点走过的路程的函数关系如右图，那么点所走的图形是 二、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，把答案填在答卷纸中相应横线上） 5．函数的值域为 ▲ ． ▲ ． ▲ ．,B=,则AB= ▲ ．终边上一点P（－4，3），则的值为 ▲ ． 10．设 ,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值 为 ▲ ．则 ▲ ．．，若．已知sin(π+α)=,且α是第四象限角，则cosα－2π的值是．上满足的的值有 ▲ 个．的最小值是 ▲ ．16．下列四个命题：(1)函数区间增函数，区间也是增函数，所以在R上是增函数；(2)若二次函数没有零点，则且；(3) 函数区间为增函数；(4) 则定义在R上的函数不是奇函数．其中正确的命题是． 17．设集合，． （1）若，求实数a的值；若，求实数a的值； （若，求实数a的值． （1）说明函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到； （2）求使函数取最大值时所有的集合； （3）作出函数在一个周期上的图像． 19．（本题满分12分） 我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时． （1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元．试求和； （2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？ 20．（本题满分14分） 已知函数，，． （1）求的解析式并判别的奇偶性； （2）用定义证明：函数在R上是单调递减函数． （3）求函数的值域． 21． （本题满分14分） 设满足, （１）求的表达式；　　　（２）求的最大值． 22． （本题满分16分） 已知是定义在R上的奇函数，当时，． 且． 1）求的值； （2）求的解析式； （3）解关于的不等式，结果用集合或区间表示． 　 6． 7． 8． 9． 10．或 11． 12． 13． 14． 15． 16．(2),(3) 三、解答题（共80分） 17．解：（1）由得，。 …………………………4分 (2 ) 解得 …………………………5分 因为A=B，所以，代入得 …………………………7分 这时 A={1，4}，故A=B成立， …………………………8分 （3） …………………………10分 因为=A 所以 ， 由此得 a=1 或 a=4 ………………………………12分 18．解：（1）由的图像向右平移得的图像，………2分 再由的图像的纵坐标不变，横坐标扩大两倍得的图像。 ………………………………4分 （2）由得………………………………6分 解得函数取最大值时所有的集合为 ………………………………8分 （3）列表如下： ………………………………10分 作图如下： ………………………………12分 19．解：（1）， …………………………………………3分 …………………………………………6分 （2）当5x=90时，x=18 即当时，，