江苏省沛县2008年高考数学综合测试题.docVIP

江苏省沛县2008年高考数学综合测试题 一、填空题：(1～9为沛中数学组提供) 1.若集合M＝{0，l，2，3}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y ∈M}，则N中元素的个数为 个. 2.已知函数，给定条件,条件若的充分条件，则实数m的取值范围是____________. 3.设A、B是非空集合，定义，已知，则A*B＝___________. 4.设集合，若B是非空集合，且则实数a的取值范围是 . 5.已知函数和函数，若对总存在，使成立，则实数a的取值范围是_____ . 6.已知函数单调递增，则k的取值范围是___________ . 7.若，且， 则______________. 8.设函数的单调递增区间是___________. ，则的值为_________（必修四P32例3　变）. 9.函数在区间的简图如下　，则正确的序号是____________（P46习题7变）. 10. (10～15题为二中提供)若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 ． 11. 已知,则等于------------. 12. 复数_______________; 在复平面中所对应的点在第___________________象限. 13. .已知向量的取值范围是 . 14.已知向量=(2,1)， =(1,7)， =(5,1)，设M是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是 ___________. 15.过点M（1，0）的直线交圆于A，B两点，O为坐标原点，则的最小值等于___________. 17.(17～19题为高补中心提供)圆心在抛物线上，且与轴和抛物线的准线都相切的圆的方程是__________. 18.已知,点是椭圆内的一点，是椭圆上的动点，当的最大值为,最小值为时，点的坐标应满足的条件为__________. 19.已知双曲线的中心在原点，右顶点为，点在双曲线的右支上,点到直线的距离为1，若的斜率为且，则实数的取值范围是__________. 20. (20～21为湖西中学提供)如图，四棱锥中，为正方形，底面，那么在该图中，互相垂直的平面有__________对. 21.如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4，一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 __________________________. 22.(22～24题为歌风中学提供).一个球形气球体积以π cm3/s的速度增加，则半径为2cm时半径的膨胀率为_____________________cm/s. 23. 已知函数满足=,则=______. 24.关于的方程有三个不等实根，则实数的取值范围是________________. 24. (24～25题为二中提供)给出四个命题： （1）“成等比数列”是“函数f (x)=ax2+bx+c的图像与x轴没有公共点”的充分不必要条件； （2）若{}成等比数列，是前n项和，则成等比数列； （3）中，若三边成等比数列，则公比； （4）若等差数列{}的前n项和为，则三点共线． 其中假命题的序号为 25.设，是否存在，使得等式总成立？若存在，请写出通项公式（不必说明理由）；若不存在，说明理由。 。 27. (湖西中学提供)如图，四条直线互相平行，且相邻两条平行线的距离均为，一直正方形的个顶点分别在四条直线上，则正方形的面积为 . 二、解答题： 1．（沛中提供）在钝角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，，且 （1）求角A的大小; （2）求的值域. 2.( 高补中心提供) 在⊿中，若，为⊿内切圆上的动点，为到顶点的距离的平方和，试求的最大值和最小值。 3.（湖西中学提供） 如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面． （3）能否在面内找一点G，使AF若能，请找出所有可能的位置并证明，若不能，请说明理由。 4. (二中提供)已知向量（）， 其中为坐标原点.（1）若，求向量与的夹角； （2）若对任意实数都成立，求实数的取值范围. 5. （湖西中学提供） 如图，在直四棱柱中， ，． 求证：； 设是上一点，试确定的位置， 使平面，并说明理由． 6.(二中提供) 已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项（1）求数列的通项公式； （2）若，是否存在自然数M,使得当时恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由。 7