江苏省泰州市2007～2008年度第二学期期末联考高二数学模拟试卷苏教版.docVIP

江苏省泰州市2007～2008年度第二学期期末联考模拟试卷 高二数学（理） 参考公式： 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 2、的计算公式： ， 3、卡方值计算公式：. 一、填空题：本大题共14小题每小题5分，共计70分．不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上= 2、曲线在处的切线方程是 3、若用反证法证明“若，则”，假设内容应是 4、对于函数，当增加时，增加了 5、若复数和对应的点分别为和，则向量对应的复数为 6、函数在区间上的最大值和最小值是 7、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方由密文 明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文. 例如明文对应加密文，当接受方收到密文时，则解密 得明文为 8、将个正数填入方格中，使每行、每列、 每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫阶幻方. 记为阶幻方对角线的和，如图就是一个3阶幻方， 可知，那么= 9、质点的运动方程是的单位为的单位为， 　　则质点在时的瞬时速度为 . 10、若，则的值为 . 11、平面几何中有结论“周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大”，类比到空间可得 的结论是 . 12、实验测得五组的值是线性相关的，则与之间 的线性回归方程是 . 13、已知数列的通项公式，记， 通过计算的值，推测出 . 14、(1＋)6(1＋)10展开式中的常数项为 . 二、解答题：本大题共6小题共计90分．请在答题卡指定区域内作答解答时应写出字说明、证明过程或演算步骤． 的导数； （2）已知函数在和处有极值，求实数的值. 16、（本题14分） 已知复数，当实数取什么值时，复数是： （1）虚数；（2）纯虚数；（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数. 17、（本题14分） 考取驾照是一个非常严格的过程，有的人并不能够一次性通过，需要补考.现在有一张某驾校学员第一次考试结果汇总表，由于保管不善，只残留了如下数据（见下表）： 成绩 性别 合 格 不 合 格 合 计 男 性 45 10 女 性 30 合 计 105 （1）完成此表； （2）根据此表判断：是否可以认为性别与考试是否合格有关？如果可以，请问有多大 把握；如果不可以，试说明理由. 18、（本题16分） 从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量表示所选3 人中男生的人数. （1）求的分布列； （2）求的数学期望； （3）求“所选3人中男生人数”的概率. 19、（本题16分） 已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为参数）. （Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数； （Ⅱ）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C.写出C的参数方程. C公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由. 20、（本题16分） 已知且，． （1）求函数的表达式； （2）已知数列的项满足，试求； （3）猜想的通项，并用数学归纳法证明． 江苏省泰州市2007～2008年度第二学期期末联考模拟试卷 参考答案 1、 2、 3、或 4、 5、 6、5， 7、 8、34 9、 10、 11、表面积一定的长方体中，正方体体积最大 12、13、 14、4246 15、解：（1）； （2），∵， ∴. 16、解：（1）当时，为实数； （2）由题意得，当时，是纯虚数； （3）由题意得，解之得或. 17、解：（1） 成绩 性别 合 格 不 合 格 合 计 男