正多边形和圆三.pptVIP

* 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： 点P在圆外 d r ; 点P在圆上 d = r ; 点P在圆内 d r ; 不在同一直线上的三点确定一个圆。 复 习 回 顾 r r r d O l d l d l 如图，⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相离 d r ; 直线l与⊙O相切 d = r ; 直线l与⊙O相交 d r ; 0≤d r2- r1 内含 d = r1 – r2 内切 r1- r2 d r1+r2 相交 d = r1+r2 外切 d r1+r2 外离 d与r1、r2之间的关系 两圆的位置关系 我们知道，各边相等，各角也相等的多边形是正多边形。日常生活中,我们经常能看到正多边形形状的物体,利用正多边形，我们也可以得到许多美丽的图案，你能举出一些这样的例子吗？ 讨 论 怎样可以快捷地画出一个正五边形？ 把圆五等分即可。 如图，把⊙O五等分； 依次连接各等分点； 即可得正五边形。 动手画一画 如何画一个边长为2cm的正六边形？ 我们知道，把圆六等分，再依次连接各等分点即可得到一个正六边形。但半径为多少的圆，六等分后得到的正六边形的边长为2cm？故我们需要知道圆的半径与正多边形边长之间的关系。 分 析 把一个圆等分得到的正多边形叫做这个圆的内接多边形，这个圆就叫做正多边形的外接圆。 如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，⊙O是五边形ABCDE的外接圆。 A B C D E O 识 记 我们把一个正多边形的 外接圆的圆心叫做这个正多 边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距. A B C D E O 识 记 中心角 半径 边心距 O A B C D E 1、正五边形的边和半径形成了怎样的三角形？ 2、这些三角形间有怎样的关系？ 正五边形5条半径分正五边形为5个全等的等腰三角形。 探究1 O A B C D E F 正六边形6条半径分正六边形为6个全等的等腰三角形。 正六边形 正四边形、正五边形、正六边形的边心距有什么特征呢？ 探 究 2 正n边形的n条边心距相等. 正n边形的n条边心距又把n个全等的三角形分成了怎样的图形？它们之间又有什么样的关系？ 正n边 形 的n 条 边心 距 又把 n 个 全等 的三角形 分成了2n个全等 的直角三角形。 探 究 3 一个亭子的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积(精确到0.1m2). 例 题 *