永嘉二中指数及指数幂的运算.pptVIP

§2.1.1指数与指数幂的运算 主页 树龄达3500多年,树高26.3米,周粗15.7米,号称“天下第一银杏树”. 浮来山上“千年古刹定林寺”曾是南北朝时期杰出的文学评论家刘勰的故居,距今已有1500多年的历史,院内有一棵银杏树,树龄达3500多年,号称“天下第一银杏树”． 银杏,叶子夏绿秋黄,是全球中最古老的树种.在200多万年前,第四纪冰川出现,大部分地区的银杏毁于一旦,残留的遗体成为了印在石头里的植物化石.在这场大灾难中,只有中国保存了一部分活的银杏树,绵延至今,成了研究古代银杏的活教材.所以,人们把它称为“世界第一活化石”. 考古学家根据什么推断出银杏于200多万年前就存在呢? 问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢 我们可以先来考虑这样的问题: (1)当生物体死亡了5730, 5730×2, 5730×3,…年后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少? (2)当生物体死亡了6000年,10000年,100000年后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少? (3)由以上的实例来推断t年后碳14含量P与t的关系式应该是什么? 22=4 (-2)2=4 回顾初中知识 ①如果一个数的平方等于a,则这个数叫做 a的平方根. ②如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a 的立方根. 2,-2叫做4的平方根. 2叫做8的立方根. -2叫做-8的立方根. 23=8 (-2)3=-8 24=16 (-2)4=16 2,-2叫做16的4次方根; 2叫做的5次方根; 2叫做a的n次方根; 2n = a 25=32 通过类比 【1】试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根. (1)5的平方根是_______; (2)7的3次方根是_____; (3)-32的5次方根是____; (4)16的4次方根是_____; (5)a6的3次方根是_____; -2 ±2 a2 0的n次方根呢？ 0的任何次方根都是0，记作 根指数 根式 被开方数 9 -8 探究： 结论： 结论:n为奇数,则有 结论:n为偶数,则有 =? 探究： = -8; =10; 例1.求下列各式的值 二、分数指数幂 0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义． 规定分数指数幂的意义的以后, 指数的概念就推广到了有理数指数． 幂的运算法则 小 结 通过本节的学习，我们已经将指数幂的范围推广到实数的范畴. 1.方根的定义 如果xn=a,那么x叫做 a 的n次方根(n th root), 其中n1,且n∈N*. 24=16 (-2)4=16 16的4次方根是±2. (-2)5=-32 -32的5次方根是-2. 2是128的7次方根. 27=128 72=49 (-7)2=49 34=81 (-3)4=81 49的2次方根是7，-7. 81的4次方根是3，-3. 偶次方根 2.负数的偶次方根没有意义 1.正数的偶次方根有两个且互为相反数 想一想: 哪个数的平方为负数？哪个数的偶次方为负数？ §2.1.1指数与指数幂的运算 主页