15.3 第2课时 分式方程的应用_826147.pptVIP

* 15.3 分式方程 第十五章 分 式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学上（RJ） 教学课件 第2课时 分式方程的应用 学习目标 1.在不同的实际问题中审明题意设未知数，列分式方程解决 实际问题.（重点） 2.在不同的实际问题中，设未知数列分式方程.（难点） 导入新课 问题引入 1.解分式方程的基本思路是？ 2.解分式方程有哪几个步骤？ 3.验根有哪几种方法？ 分式方程 整式方程 转化 去分母 一化二解三检验 有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法. 4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？ 基本上有5种： （1）行程问题： 路程=速度×时间以及它的两个变式； （2）数字问题： 在数字问题中要掌握十进制数的表示法； （3）工程问题： 工作量=工时×工效以及它的两个变式； （4）顺逆问题： 顺速=静速+水速；逆速=静速-水速； （5）利润问题： 批发成本=批发数量×批发价；批发数量=批发成本÷批发价；打折销售价=定价×折数；销售利润=销售收入一批发成本；每本销售利润=定价一批发价；每本打折销售利润=打折销售价一批发价，利润率=利润÷进价。 讲授新课 列分式方程解决实际问题 一 例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？ 表格法分析如下： 工作时间（月） 工作效率 工作总量（1） 甲队 乙队 等量关系： 甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1” 设乙单独 完成这项工程需要x天. 解：设乙单独 完成这项工程需要x个月.记工作总量为1，甲的工作效率是 ，根据题意得 即 方程两边都乘以6x,得 解得 x=1. 检验：当x=1时，6x≠0. 所以，原分式方程的解为x=1. 由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快. 想一想：本题的等量关系还可以怎么找？ 甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1” 此时表格怎么列，方程又怎么列呢？ 工作时间（月） 工作效率 工作总量（1） 甲单独 两队合作 设乙单独 完成这项工程需要x天.则乙队的工作效率是 甲队的工作效率是 ，合作的工作效率是 . 此时方程是： 1 表格为“3行4列” 知识要点 工程问题 1.题中有“单独”字眼通常可知工作效率； 2.通常间接设元，如× ×单独完成需 x（单位时间），则可表示出其工作效率； 4.解题方法：可概括为“321”，即3指该类问题中三量关系，如行程问题有工作效率，工作时间，工作量；2指该类问题中的“两个主人公”如甲队和乙队，或“甲单独和两队合作”；1指该问题中的一个等量关系.如工程问题中等量关系是：两个主人公工作总量之和=全部工作总量. 3.弄清基本的数量关系.如本题中的“合作的工效=甲乙两队工作效率的和”. 例2 某次列车平均提速v千米／时，用相同的时间，列车提速前行使s千米，提速后比提速前多行使50千米，提速前列车的平均速度为多少？ 表格法分析如下： 时间（时） 速度（千米/时） 路程（千米） 提速前 提速后 设提速前列车的平均速度为x千米/时. s v+x S+50 x 等量关系： 提速前行驶时间=提速后行驶时间 解：设提速前列车的平均速度为x千米/时，根据题意得 解得 经 检验： x= 是原方程的解 答：提速前列车的速度为 千米/时. 知识要点 行程问题 1.注意关键词“提速”与“提速到”的区别； 2.明确两个“主人公”的行程问题中三个量用代数式表示出来； 3.行程问题中的等量关系通常抓住“时间线”来建立方程。 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:清题意，并设未知数; 2.找:相等关系，3.列:出方程；4.解:这个分式方程;5.验:根（包括两方面 :(1)是否是分式方程的根；(2)是否符合题意）；6.写:答案. 当堂练习 1.某工程队需要在规定日期内完成.若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成.现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？ 解；设规定日期是x天，根据题意，得： 方程两边同乘以x（x+3），得： 2（x＋3）＋x2=x（x＋3） 解得： x=6 检验：x＝6时x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解. 答：规定日期是6天. 2.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两