《用关系式表示的变量间关系》精品课件B__北师大版__七年级下.pptVIP

复习 :在一个变化过程中，数值保持不变的量叫做常量。 :在一个变化过程中,可以取不同数值的量叫变量. 变量分为自变量和因变量. 3.自变量处于主动地位,因变量处于被动地位,即因变量随着自变量的变化而变化. 4.借助表格可以表示因变量与自变量间的关系.一般表格上一行表示的量是自变量,下一行表示的量是因变量,当然不是一成不变的,而是可以相互转化的. 5.字母不仅可以表示数，还可以表示变量 1.常量 2.变量 则面积 y =____________. △ABC的底边BC= a , BC边上的高为h, 若用 y 表示三角形的面积， h B C A 决定一个三角形面积的因素有哪些？ a （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是 什么？ （2）如果三角形底边BC长为x（cm）, 那么三角形的面积y（cm2）可以表示为 .　　　　　　　 A B C 自学指导一 （5分钟） 1. △ABC底边BC上的高为6cm。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形面积发生了什么变化？ y=3x 自变量是△ABC的底边BC长 因变量是△ABC的面积 y=3x表示了 和 　 之间 的关系，它是变量 随 变化的关系式。 三角形底边长 x 面积 y （3）当底边长从12cm变化到3cm时， 三角形的面积从______cm2变化到____cm2 36 9 3x 含自变量代数式 因变量 系数为1 y x = y 当三角形的面积为21cm2时，底边长为______ cm ； 7 自变量的取值要符合实际 自学检测一 （4分钟） 1.将一个长为20cm，宽为10cm的长方形的四个角， 分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形 的边长为 x cm , 阴影部分的面积为 y(cm2) , 则 y 与 x 的关系式是 . y=200 - 4x2 3.圆锥的高为 4，底面半径为 r 那么圆锥的体积 V 可以表示为 .　　　　　　　 2.圆柱的底面直径是6cm，当圆柱的高 h (cm) 由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生 变化，则V与h之间的关系式是___________ （2）如果圆锥底面半径为r（cm）， 那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为 。 （3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥 的体积由 　 cm3变化到 cm3 。 （1）在这个变化过程中，自变量是 ， 因变量是 。 4cm 圆锥的底面半径 圆锥的体积 圆锥的高是4cm，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，体积也随之发生变化。 自学指导二 （4分钟） 【归纳】关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法。我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的应变量的值。其实关系式是用含自变量的代数式表示因变量的等式。其优点：简单明了，能准确反映整个变化过程中自变量与因变量的相互关系.缺点是：求对应值时有时要经过比较复杂的计算，而且实际问题中，有的变量之间的关系不一定能用关系式表示出来. 自学检测二（5分钟） 1.有一边长为 3 cm的正方形，若边长增加时， 则其面积也随之变化。 （1）若边长增加了x cm，则其面积 y(cm2) 关于x的关系式是_______________ （2）当 x 由 3cm 变化到 7cm 时， 其面积 y 由________cm2变化到_________cm2　　　　　　 y=（3+x )2 36 100 2、判断。（对的打“ √”，错的打“×”） 计划购买乒乓球50元，求所购买的总数n（个）与单价a（元）的关系。 (1) 关系式为：a = 50 n ( ) (2)关系式为：an = 50 ( ) (3)关系式为：n = 50 a ( ) × × 没有分清哪一个是因变量 没有将因变量单独放在等号左边 √ 常见的思维误区：（1）变化关系式写得不正确； （2）变化关系式没有将因变量单 独放在等号左边； 3、如图所示，梯形上底的长是a ，下底的长是15， 高是8，上底变化时，梯形的面