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2008~2009学年度高三盐城市一调研数学模拟试卷(一)
班级 姓名
填空题(共14题,每题5分合计70分)
1.命题:“若不为零,则都不为零”的逆否命题是 ▲ 。
2.命题“对一切非零实数,总有”的否定是 ▲ 它是 ▲ 命题
3. 有下列四个命题: ①、命题“若,则,互为倒数”的逆命题; ②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题;
③、命题“若,则有实根”的逆否命题; ④、命题“若,则”的逆否命题。
其中是真命题的是 (填上你认为正确的命题的序号)。①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件;
②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件;
③ 函数的最小值为
其中假命题的为 ▲(将你认为是假命题的序号都填上)
5. 曲线在点 处的切线倾斜角为 ▲ ;
6.设函数,若为奇函数,则= ▲
7.已知有极大值和极小值,则的取值范围为 ▲
8.已知函数的图象与轴切于点,则的极大值、极小值依次为 ▲
9.已知函数在处分别取得最大值与最小值,又数列为等差数列,则的值为 ▲
10.物体运动方程为,则时的瞬时速度为 ▲
11.直线与函数的图像有相异的三个公共点,则的取值范围是_▲
12.“”是“有且仅有整数解”的____▲______条件。
13.已知、是不同的两个平面,直线,命题无公共点;命题, 则的 ▲ 条件
14.函数的导数为___ ▲ .
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14
二、解答题
15.(本题14分)
设函数的定义域为A,若命题有且只有一个为真命题,求实数a的取值范围.
16. (本题14分)
已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根,求实数的取值范围。
17.(本题15分)
如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
18.(本题15分)
命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围。
19.( 本小题满分16分) 已知函数。
(1)求函数的图像在处的切线方程;(2)求的最大值;
(3) 设实数,求函数在上的最小值
20.(本小题满分16分)已知,点.
(Ⅰ)若,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数的导函数满足:当时,有恒成立,求函数的解析表达式;
(Ⅲ)若,函数在和处取得极值,且,证明: 与不可能垂直。
2008~2009学年度高三盐城市一调研数学模拟试卷(一)(答案)
一、填空题
1、若至少有一个为零,则为零
2、存在且使得 真
3、①,②,③ 4、①,②,③ 5、 6、
7、 8、; 9、 10、
11、(-2,2) 12、必要条件 13、必要 14、
二、解答题
15、解: …………1分
若 …………3分
若 …………5分
若无解; …………8分
…………12分
综上, …………14分
16、解:假设三个方程:都没有实数根,
3分
则 , 6分
即 , 9分
得 12分
。 14分
17、
解:设小正方形的边长为厘米,(0x5) 2分
则盒子底
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