江苏省苏北五市高三第一次联合调研考试苏教版.docVIP

江苏省苏北五市高三第一次联合调研考试 数学试题 注意事项: 1、本试题由必做题与附加题两部分组成,选修历史的考生仅需对试题中的必做题部分做答,考试时间为120分钟；选修物理的考生需对试题中的必做题和附加题这两部分作答,考试时间为150分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2、答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上规定的地方. 3、作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效. 参考公式：　 线性相关系数公式： 线性回归方程系数公式：，其中，． 必做题部分（满分160分) 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1、设A、B为两个非空子集，定义：,若A={0，2，5}, B={1， 2，6}，则A+B子集的个数是 ★ . 2．“a2”是“方程表示的曲线是双曲线”的 ★ 条件(填“充分不必要，.必要不充分，充要条件，既不充分也不必要”). 3、在复平面内，复数 对应的点位于 ★ . 4、已知，则的值等于 ★ . 5、已知x、y的取值如下表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图分析，y与x线性相关，且，则 ★ ． 6、若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为 ★ . 7、已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点, 若，则 ★ . 8、的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量 ，若，则角的大小为______★_______. 9、已知实数x,y满足条件，为虚数单位），则的最大值和最小值分别是 ★ ． 10、已知函数为奇函数，函数为偶函数，且 ★ .a 11、在小时候，我们就用手指练习过数数. 一个小朋友 按如图所示的规则练习数数，数到2008时对应的指头 是 ★ .(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指). 12、给定（n∈N*），定义乘积为整数的k（k∈N*）叫做“理想数”，则区间[1，2008]内的所有理想数的和为 ★ ． 13．设等边的边长为，是内的任意一点，且到三边的距离分别为，则有为定值；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体的棱长为，是正四面体内的任意一点，且到四个面ABC、ABD、ACD、BCD的距离分别为，则有为定值__★_. 14．已知，且方程无实数根，下列命题： ①方程也一定没有实数根； ②若，则不等式对一切实数都成立； ③若，则必存在实数，使 ④若，则不等式对一切实数都成立． 中，正确命题的序号是 ★ ．(把你认为正确的命题的所有序号都填上) 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15（14分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =， 且 (1) 求角C的大小； （2）求△ABC的面积. 16．（本小题14分）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE． （1）求证：AE⊥BE； （2）求三棱锥D－AEC的体积； （3）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段 CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE. 17（15分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件. （1）求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式； （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值. 18（15分）设函数． （1）当k=2时，求函数f(x)的增区间； （2）当k＜0时，求函数g(x)=在区间（0，2]上的最小值． 19．（本小题16分）在以O为坐标原点的直角坐标系中,点为的直角顶点.已知,且点B的纵坐标大于零. (1)求向量的坐标; (2)求圆关于直线OB对称的圆的方程; (3)设直线以为方向向量且过点, 问是否存在实数,使得椭圆上有两个不同的点关于直线对称.若不存在,请说明理由;存在请求出实数的取值范围. 20（16分）已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为． （1）若，，求数列的通项公式； （2）若，数列的前5项成等比数列，且，，求满足