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江苏省蒋垛中学高二数学滚动练习五 08、9、30 一：填空题 1、设集合M={m∈Z| – 3m2}，N={n∈Z| – 1≤n≤3}则M∩N= . 2、若x∈(e – 1, 1)，a = ln x, b =2ln x, c= ln 3 x, 则a、 b 、c的大小关系是 （从小到大的顺序）。 3、已知一组数据2x1+3, 2x2+3, …，2xn+3的标准差为2，则数据x1, x2, …，xn的方差是 。 4、“x – 1 ”是“x 21”的 条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，非充分非必要中之一） 5、命题“使得≤0”的否定是 。 6、已知平面向量，若，则= ． 7、命题“若a0, b0，则ab0”的否命题是 。 8、使得0，则实数a的取值范围是 。 9、下列四个命题： （1）“ab”是“2a2b”成立的充要条件； （2）“a=b”是“lga=lgb”成立的充分不必要条件； （3）函数f (x)=ax2 + x (x∈R)为奇函数的充要条件是“a=0”； （4）定义在R上的函数y= f (x)是偶函数的必要条件是“”。 其中真命题的序号是 。 10、从分别写上数字1，2，3，……，9的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为 . 11、已知cos (–) + sin=, 则= 。 12、已知函数f (x)满足f (1 + x)= f (3 – x)，则函数f (x)的对称轴是 。 13、已知圆的圆心与点关于直线对称．直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为 ． 14、将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为： 二：解答题 15、已知p：1；q：x 2 – ax – 2a0。若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围。 16、已知某种彩票的投注号码由7位数字组成，每位数字均为0~9这10个数码中的人一个。由摇号得出一个7位数（首位可以为0）为中奖号，若某张彩票的7位数与中奖号相同即得一等奖，若有6位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得二等奖，若有5位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得三等奖，各奖不可兼得。某人一次买了10张不同号码的彩票。 （1）求其获得一等奖的概率； （2）求其获得三等奖及以上奖的概率。 17、已知命题p：函数f (x)=的定义域为R，命题q：不等式a对任意正实数都成立。若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。 18、已知. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 19、如图，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1。 （1）证明：B1C1∥平面A1BC； （2）若，则为值时，有AB1⊥A1C； （3）证明：AB⊥BC。 20、设数列的前项和为．已知，，． （Ⅰ）设，求数列的通项公式； （Ⅱ）若，，求的取值范围． 江苏省蒋垛中学高二数学滚动练习五参考答案 一：填空题 1、{– 1, 0,1 } 2、bac 3、1 4、非充分非必要 5、都有0 6、 7、若a≤0或b≤0，则ab≤0 8、a – 2 9、（1）（3） 10、 11、 12、x=2 13、 14、 二：解答题 15、解：由1得0，所以–1x2，………4分 因为是的必要不充分条件， 所以p是q的充分不必要条件， …………6分 即(–1, 2)是不等式x 2 – ax – 2a0解集的真子集， …………8分 令f (x)= x 2 – ax – 2a，所以。………14分 16、解：（1）记“其获得一等奖的事件”为A； …………1分 记“其获得三等奖及以上奖的事件”为B。 …………2分 则某人买一张彩票中一等奖的概率为； …………4分 某人买一张彩票中二等奖的概率为=； …………6分 某人