江苏省西亭高级中学高三数学专项训练13-17.docVIP

专题训练13 导数及其应用 填空题 1、已知函数图像上一点及邻近点（1＋△x，1＋△y），则 。 2、一木块沿一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t的函数关系为，则t=2时，此木块在水平方向的瞬时速度为 . 3、下列命题中，正确的是 （1）若，则为函数的极值； （2）若为函数的极值点，则必存在，且； （3）若在附近的左侧，右侧，则是函数的极大值； （4）若函数有极大值和极小值，则。 4、函数的导数为 。 5、曲线在点处的切线方程是 。 6、若，则方程在区间上恰好有 个根。 7、函数的单调递增区间是 。 8、设函数，如果为偶函数，则= 。 9、曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角，那么实数a的取值范围是 . 10、设，则 . 11、设向量，夹角的余弦值为，则的单调递增区间是 . 12、曲线上的点到直线的最短距离是 . 13、若函数在区间上是单调递增函数，则实数m的取值范围为 . 14、设，满足，且，则的最大值是 . 二、解答题 15、已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。 16、设函数的图象关于原点对称，且的图象在点处的切线的斜率为－6，且当时，有极值. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若时，求证. 专题训练14 算法 统计 概率 填空题 1、为了抽查某城市汽车尾气排放执行情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为8 的汽车检查，这种抽样方式是 2、利用简单随机抽样的方法，从n个个体(n13)中抽取13个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为 3、条件语句表达的算法结构为 4、如下是一个程序操作流程图： 按照这个工序流程图，一件成品可能经过 道加工和检验程序， 个环节可能导致废品产生。 5、设有一个等边三角形网格，其中每个最小正三角形的边长都是6cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率为 6、如右流程图中，若输入a ,b的值分别为753和2008，则输出的a的值为 7、已知x、y之间的一组数据如下：则线性回归方程所表示的直线必经过点可以通过一次式的反复计算，逐步得到高次多项式值的方法，称为秦九韶算法，使用秦九韶算法求，当时的值可以减少运算次数，做加法和乘法的次数分别为 10、从5张800元、3张600元、2张400元的奥运会门票中任取2张，则所取门票价格相同的概率为 11、在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是 （填“有关”“无关”）。 12、满足方程组的最小正整数m= 13、在光明中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级的两个班的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40，则这两个班参赛的学生人数为 ，这两个班参赛学生的平均成绩大约为 。 14、设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率为 ；若a是从区间[0,3]内任取的一个数，b是从区间[0,2]内任取的一个数，则上述方程有实根的概率为 二、解答题 15、箱子中装有6张卡片，分别写有1到6这6个整数. 从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数，然后放回箱子，第二次再从箱子中取出一张卡片，记下它的读数，试求： y x 跳 远 5 4 3 2 1 跳 高 5 1 3 1 0 1 4 1 0 2 5 1 3 2 1 0 4 3 2 1 m 6 0 n 1 0 0 1 1 3 （Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ中至少有一个5或6的概率。 16、下表为某体育训练队跳高成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人。将全部