江苏省蒋垛中学高三数学第三次模拟试题苏教版必修一.docVIP

江苏省蒋垛中学高三数学第三次模拟试题 参考公式： P(≥x0) 0.50 0.25 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 x0 0.455 1.323 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 一：填空题（每题5分，共70分） 1、复数的虚部为 . 2、已知直线l⊥平面，直线平面，有下面四个命题： （1）∥βl⊥m（2）⊥βl∥m（3）l∥m ⊥β（4）l⊥m∥β 其中正确命题的序号是 。 3、= . 4、已知函数，则的值是 . 5、下图是一个几何体的俯视图以及主视图和左视图的直观图，则这个几何体的全面积为 。 6、已知实数x, y满足条件，为虚数单位），则的最大值是 ，最小值是 。, 7、三个实数a,b,c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是 。 8、条件p: (x – a)2≤1, q: 2≤x≤5，若p为q的充分条件，则a的取值范围是_______. 9、如图是一个边长为4的正方形及其内切圆．若随机向正方形 内丢一粒豆子，假设豆子不落在线上，则豆子落入圆内的概率 是 。 10、图l是某县参加2007年高考的 学生身高条形统计图，从左到右 的各条形表示的学生人数依次记 为、、…、(如 表示身高(单位：)在[150， 155)内的学生人数)．图2是统计 图l中身高在一定范围内学生人 数的一个算法流程图．现要统计 身高在160～180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 。 11、若是正常数，，，则，当且仅当时上式取等号. 利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为 ，取最小值时的值为 ． 12、已知：1=1，1– 4 = – (1 + 2), 1– 4 + 9 =(1 + 2 + 3), 1 – 4 + 9 – 16 = – (1 + 2 + 3 + 4)，……， 则推广到第n个等式应该为 。 13、已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点, 若, 则 . 14、给出以下四个命题： ①已知命题；命题.则命题和都是真命题； ②过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是； ③函数在定义域内有且只有一个零点； ④先将函数的图像向左平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图像的函数解析式为．． 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19 25 合计 24 26 50 (Ⅰ)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少? (Ⅱ)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由. 16、（本题满分14分） 如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面 是边长为的菱形，，是中点，截面交于． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：⊥平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积． 17、（本题满分14分） 已知圆：（）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程（）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线 （I）证明函数在上是单调增函数； （II）若不等式，当时恒成立，求实数m的取值范围． 19、（本题满分16分） 某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图一、图二、图三所示，其图一中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系，图二中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系，图三中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系，（国内外市场相同） （Ⅰ）分别写出国内市场的日销售量，国外市场的日销售量，每件产品的销利润与第一批产品的上市时间t的函数关系式. （Ⅱ）第一批产品上市后，问哪一天这家公司的日销售量利润最大？最大是多少万元？ 20、（本题满分16分） 已知点P在曲线上，曲线C在点P处的切线与函数的图象交于点A，与轴交于点B，设点P的横坐标为，点A，B的横坐标分别为 ，记 (Ⅰ)求的解析式 (Ⅱ)设数列满足， 求数列的通项公式 (Ⅲ)在Ⅱ）的条件下，当时，证明不等式. 加试部分 一 、必做题（每题10分） 1.