江苏省西亭高级中学高三数学专项训练18-20.docVIP

专题训练18 一、填空题（本大题共14分，每小题5分，共70分） 1.已知集合，则等于_________ 2.若三条直线相交于一点，则k的值为_________ 3.盒子中有5个小球，其中3个红球，2个白球，从盒子中任意取出两个球，则一个是白球、另一个是红球的概率为_________ 4.在等差数列中，其前n项和为，若，则___________ 5.若函数的图像关于直线对称，那么a的值是______________ 6.从盛满20升纯酒精的容器中倒出1升，然后用水填满，再倒1升混合溶液，有用水填满，这样继续进行，如果倒第k次时共倒出纯酒精x升，倒第k+1次时倒出纯酒精，则函数表达式是________________________ 7.设曲线上在横坐标为－１的点处的切线为l,，则点(3,2)到l的距离是__________ 8.已知和直线l：，若线段PQ与直线l恒相交，则实数a的取值范围是_____________ 9.若直线与直线平行，则m=______ 10.若，且，则实数x的范围是_________ 11.已知正数x,y满足x+2y=1,则的最小值为____________ 12.已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围为_________ 13.对于非零实数a,b，以下四个命题都成立： 那么，对于非零复数a,b，仍然成立的命题的所有序号是__________ 14.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为600的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是___________ 二、解答题： 15.已知几何体的三视图（单位：cm）．（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）； （Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；（Ⅲ）设异面直线、所成角为，求． 16. 有一种商品，、两地均有出售，且两地价格相同.某地区的居民从两地购买此种商品后往回贩运时，单位距离的运费地是地的3倍.已知、两地的距离是10，顾客购买这种商品选择地或地的标准是：包括运费在内的总费用比较便宜.求、两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出在曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地点. 专题训练19 一、填空题（本大题共14分，每小题5分，共70分） 1.已知i为虚数单位，则_______________ 2.若是第四象限角，，则_____________ 3.，函数在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为，则a=________ 4.曲线在点处的切线平行于直线y＝x－１,则点的坐标为________ 5.°(°)=____________ 6.下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm）， 它的体积为__________ 7.在ΔABC中，若,则ΔABC的形状是_______ 8.在数列中，，且（n为正整数），则数列 的通项公式_______ x 1 2 3 f(x) 3 2 1 非统计专业 统计专业 男 13 10 女 7 20 9.已知函数分别由下表给出，则的值为_______;满足的x的值是________ x 1 2 3 g(x) 3 2 1 10.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体情况如下表，为了检验主修统计专业是否与性别有关，根据表中的数据，得到 ，因为，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为____________ 11.阅读下边的程序框，在如下图的程序图中，输出结果是____ 12.如图，已知命题：“若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为，则”，若把它推广到长方体中，试写出相应命题的形式 13.设、分别为双曲线的左、右焦点， P为双曲线右支上任一点。若的最小值为8a，则该双曲线离心率e的取值范围是_____________________ 14.有下列四个命题：（1）命题“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题； （2）命题的否定； （3）命题“若，则有实根”的逆否命题； （4）命题“若,则”的否命题。 其中是真命题的是____________（填上你认为正确的命题的序号） 二、解答题： 15. 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和． 16. 对于函数 f (x)，若存在 x0 ( R，使 f (x0) = x0 成立，则称 x0 为 f (x) 的不动点．如果函数 f (x) = a x 2 + bx + 1（a 0）有两个相异的不动点 x1、x2． (I)若 x1 1 x2，且 f (x) 的图象关于直线 x = m 对称，求证m ；