江苏省镇江六所重点中学2008—2009学年度高中数学第一学期强化班期初联考必修三.docVIP

江苏省镇江六所重点中学2008—2009学年度 第一学期强化班期初联考试卷 高二数学 2008.9. (命题人：吴问舟　) 本试卷分第Ⅰ卷（填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分．满分为160分。考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。 2．答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷　填空题　共70分 一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题卡的横线上） 1．等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么等于 。 2. 若1＋2＋22＋……＋2n128，n(N*，则n的最小值为 。 3．把直线绕点逆时针方向旋转度后所得的直线的方程为 ． 4．已知，则的最小值为1：2x-5y+20=0和直线2：mx-2y-10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值等于 ___ __. 6．在中，，，面积为，则 。 7. 在数列中，，且对于任意正整数n，都有，则＝ _. 8．过点M（3，-4）且与A（-1，3）、B（2，2）两点等距离的直线方程是_ 。 9. 已知变量满足，目标函数是，则有z的最小值为 。 10．在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是 。 11．的内角的对边分别为，若，，则的取值范围是 。 12．已知数列满足. 若，则__ _. 13．设A为锐角三角形的内角，是大于0的正常数，函数的最小值是9，则的值等于___ ___。 14. 如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒末，它从原点运 动到（0，1），接着它按如图所示的x轴、y轴的平行方向来 回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→ （2，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第2008秒末这 个粒子所处的位置的坐标为__ （28，44） 。 第Ⅱ卷　解答题　共90分 二、解答题：（本大题共 6 小题，共 90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15．（14分）在等比数列中，，公比， ， 且是与的等比中项， ⑴求数列的通项公式； ⑵设，数列的前项和为，当最大时，求的值. 16．(14分)在△ABC中，分别为，=3, △ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。 ⑴求角A的正弦值； ⑵求边b、c； ⑶求d的取值范围。 17．(15分) 已知n条直线：x?y+C1=0，C1=，：x?y+C2=0，：x?y+C3=0，……， ：x?y+Cn=0（其中C1( C2( C3(…( Cn），这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2，3，4，…，n。 ⑴求Cn；⑵求直线x?y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积； ⑶求直线x?y+Cn?1=0与x?y+Cn=0及x轴、y轴围成的图形的面积。 18．（15分）已知分别以和为公差的等差数列和满足，． 若=18，且存在正整数，使得，求证：； 若，且数列，，…，，，，…，的前项和满足，求数列和的通项公式； 在的条件下，令，，，且，问不等式≤ 是否对一切正整数恒成立？请说明理由． 对任意(x,y)恒成立； (3)求使不等式对任意(x,y)恒成立的k的范围。 20．（16分）已知数列｛｝中，在直线y=x上，其中n=1,2,3…. ⑴令⑵求数列 ⑶设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。 镇江强化班联考高二数学试题参考答案及评分标准 一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分） １．2； 　2．7； 3．y＝x； 4．2； 5．?5； 6．； 7．4852； 8. x+3y+9=0 或13x+5y-19=0； 9．3； 10．（?，）； 11．（２，４］； 12．4012； 13．4． 14．(28，44) 二、解答题：（本大题共 6 小题，共 90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15．解：（1）由得得 因为得-----------------------------------------------4′ 求得 所以--------------------------