江苏省黄桥中学2008届高三数学三模考试试卷.docVIP

江苏省黄桥中学2008届高三数学三模考试试卷 A．必做题部分 一、填空题本大题共小题，每小题5分，共0分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线．，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为 . 2．空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为 。 3．若复数是纯虚数，则实数 ． 4．已知集合，， 则= . 5．若的值为 . 6．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为 。 7．已知，，且，则向量与向量的夹角是 。 8．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是______________ 9．右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序, 若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为 . 10．用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为 其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最大是 cm3． 图1（俯视图） 图2（主视图） 11．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为 。 12.已知则满足条件的点所形成区域的面积为 ． ，使得不等式成立，则实数的取值范围为 。 14．下列说法：①当；②ABC中，是成立的充要条件；③函数的图象可以由函数（其中）平移得到；④已知是等差数列的前项和，若，则.；⑤函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为 。 二、解答题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．本小题满分1分为了让学生了解知识，某中学举行了一次“知识竞赛”，共有00名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩得分均为整数，满分为100分进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：分组 频数 频率 60.5(70.5 0.16 70.5(80.5 10 80.5(90.5 10.36 90.5(100.5 合计 50 （）（）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ； （）若成绩在5.5(95.5分的学生为二等奖，问赛获得二等奖的学生约为多少人？ 16．本小题满分1分已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinA－sinC＋cos(A-C)= . 求A的大小；求△ABC的面积．17．（本小题满分15分） 在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b. （1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：AC⊥AB；（3）求四面体的体积. 18．（本小题满分15分）已知圆O：，直线：． （1）设圆O与轴的两交点是，若从发出的光线经上的点M反射后过点，求以为焦点且经过点M的椭圆方程． （2）点P是轴负半轴上一点，从点P发出的光线经反射后与圆O相切．若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标． 19．（本小题满分16分）已知函数，存在正数，使得的定义域和值域相同． （1）求非零实数的值；（2）若函数有零点，求的最小值． 20．（本小题满分16分）已知数列、中，对任何正整数都有： ． （1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列； （2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由； （3）若数列是等差数列，数列是等比数列，求证：． B．附加题部分 1．(本小题为极坐标与参数方程选做题，满分10分) 已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为． （1）化直线的方程为直角坐标方程； （2）化圆的方程为普通方程； （3）求直线被圆截得的弦长． 2．(本小题为不等式选讲选做题，满分10分) （）设是正数，求证：； （）若，不等式是否仍然成立？如果仍成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的的值． 本小题满分分，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立． （1）求该学生考上大学的概率． （2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求的分布列及的数学期望． 4．（本小题满分分满足：，且；又数列满足：．若数列和的前和分别为和，试比较与的大小． 参考答案 A．必做题部分 1、1或3 2、 3、2 4、 5、 6、 7、 8、 9、1 10、