江西省上饶市2008届高三第二次联考数学（理）试卷.docVIP

上饶市2008届高三第二次联考理科数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 主命题：上饶市一中 郝鸿儒 副命题：上饶市二中 龚贞炬 Ⅰ卷 （选择题60分） 一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合项目要求的） 1．在复平面内，复数对应的向量为，复数对应的向量为，那么向量对应的复数为 A． B． C． D． 2．集合，则为 A． B． C． D． 3．已知，向量的坐标为，则为 A．2 B． C． D．7 4．若随机事件A在一定试验中发生的概率为用随机变量表示A在一次试验中发生的次数，则方差的最大值为 A． B． C． D． 5．已知直线m, n，平面，且给出下列命题：①若，则，②若，则，③若，则，④若，则，其中正确的命题是 A．①④ B．①③ C．②③ D．③④ 6．如图在等腰中，AB=AC，D为BC中点，条件：向量且。是点P在内的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C． 充要条件 D．既不充分也不必要 7．已知函数则方程的解有 A．50个 B．100个 C．150个 D．200个 8．对于，定义：则与满足的关系正确的是 A． B． C． D． 9．用数字1、2、3构造允许有重复数字出现的4位数，记其中有且仅有一个数字重复的事件为A，则事件A发生的概率为 A． B． C． D． 10．一圆形纸片圆心为O，点Q是圆内异于O点的一定点，A是圆周上一点，把纸片折叠，使A与Q重合，然后展开纸片，折痕CD与OA交于P点，当A运动时，P轨迹是 A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 11．已知：，那么整系数多项式函数的各项系数和为 A．10 B．9 C．8 D．11 12．当，则的取值范围是 A． B． C． D． Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题。（本大题有4小题，每小题4分，共16分，将答案写在答卷上） 13．将直线沿平移后的直线仍为，若，则的坐标为 。 14．关于x、y的不等式在直角坐标系中其图象所围成的面积，则实数a的取值范围为 。 15．若，则 16．函数的定义域为D，且存在实数a、b对满足x，的实数都有恒成立，则满足以上条件的下列函数中有 （填序号） ① ② ③ ④ 三、解答题。（本大题共6小题，共174分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知： （1）若，求向量夹角。 （2）若时，函数的最大值为，求的值。 18．（本小题满分12分） 某先生居住在城市的A处，开车到单位B处上班，若该市各路段发生堵车事件是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，在每路段发生堵车的概率如图（如A→C→D为两个路段A→C段堵车的概率为，C→D发生堵车事件概率为） （1）在①A→C→D→B ②A→E→F→B ③A→C→F→B三条路线中，要想地次堵车都不发生，此人应优先选择走哪条路线，计算并说明。 （2）若要使得堵车次数较少，在中给出的线路中，应选择走哪一条线路，计算并说明理由。 19．（本小题满分12分） 如图在平行四边形ABCD中，，，，现沿BD将折起，C折至点后满足，记在面ABD内的射影为O。 （1）求证：OB⊥BD （2）求斜线与面ABD所成的角的余弦值。 （3）求二面角的平面角的余弦值 20．（本小题满分12分） 已知数列的前几项和为，，对于都有 （1）求数列的通项公式。 （2）若数列满足，令为的前n项和，求 （3）若如果对一切正整数n，都有，求t的最小值。 21．（本小题满分12分）设H是的外心，O为坐标原点，动点G满足：，且 （1）求顶点C的轨迹E的方程 （2）如图，从点发射的飞船抛物线飞行到点P时，立即变轨即开始沿曲线E运动，（两曲线C1和E在公共点P处的切线相同）求抛物线C1的方程。 22．（本小题满分14分） 已知函数 （1）在处取极值。求证： （2）若经过原点的切线互相垂直，求m的取值范围。  用心 爱心 专心 115号编辑