江西省东乡一中、金溪一中2009届高三数学第一次联考理科试卷.docVIP

江西省东乡一中、金溪一中2009届高三第一次联考 数学理科 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题(每小题5分，共60分，每小题只有一个答案正确) 1、已知集合M={}，N={}，则M∩N= ( ) A、 B、{(3，0)，(2，0)} C、[－3，3] D、{3，2} 2、已知随机变量ξ～N(3，22)，若ξ=2η+3，则Dη= ( ) A、0 B、1 C、2 D、4 3、定义在R上的奇函数y=f(x)有反函数y=f(x)，又y=f(x+1)与y=f(x+2)互为反函数，则f(2008)=( ) A、2008 B、－2008 C、4016 D、－4016 4、已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0＜log＜1，则m的取值范围是( ) A、m＞8 B、m＞1 C、1＜m＜8 D、m＞8或0＜m＜1 5、设a1，a2，…，a50是从－1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+…+a50=9，且(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a50+1)2=107，则a1，a2，…，a50中等于0的项数为( ) A、13 B、12 C、11 D、10 6、已知椭圆(a＞b＞0)的左、右两焦点分别为F1、F2，以F1为顶点，F2为焦点的抛物线经过椭圆的短轴的两端点，则椭圆的离心率为( ) A、 B、 C、 D、 7、已知ab≠0，点M(a，b)是圆x2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r2，则下列结论正确的是( ) A、m∥l且l与圆相交 B、l⊥m且l与圆相交 C、m∥l且l与圆相离 D、l⊥m且l与圆相离 8、已知函数f(x)=sin的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=k2上，则f(x)的最小正周期是( ) A、1 B、4 C、3 D、2 9、从集合{1，2，3，5，7，－4，－6，－8}中任取三个元素分别作为方程Ax2+By2=C中的A、B、C的值，则此方程表示双曲线的概率为( ) A、 B、 C、 D、 10、正方体的直观图如图所示，则其展开图是( ) 11、如图，把边长为a的正方形剪去图中的阴影部分，沿图中所画的折成一个正三棱锥，则这个正三棱锥的高是( ) A、 B、 C、 D、 12已知P是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1表面上的动点且AP=，则动点P的轨迹长度为( ) A、3 B、6 C、 D、3 二、填空题(每小题4分，共16分) 13、已知函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，x1，x2是方程f(x)=x的两根，且0＜x1＜x2＜a，x1＜x＜x2，给出下列四个不等式①x＜f(x) ②a＜f(x) ③x＞f(x) ④a＞f(x)，其中正确的不等式是_________________。 14、不等式组与不等式(x－1)(x－3)≤0同解，则a的取值范围是_______________。 15、一同学在电脑中打出如下若干个圆(圆中●表示实圆○表示空心圆)： ●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○ 若将此若干圆依次复制得到一系列圆，那么在前200个圆中，有______个空心圆。 16、关于函数f(x)=(x≠0，x∈R)有下列命题： ①函数y=f(x)的图象关于y轴对称； ②当x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时，f(x)是减函数； ③函数f(x)的最小值是lg2； ④当x＞1时，f(x)没有反函数。 其中正确命题的序号是___________。(注：把你认为正确的序号都填上) 三、解答题(共6道题，74分) 17、已知△ABC，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2，若，，且·=－。 ①若S△ABC=，求b+c的值(S△ABC为△ABC的面积)； ②求b+c的范围。(12分) 18、有编号为1、2、3……、n的n个学生，入坐编号为1、2、3……、n的n个座位，每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，若ξ=2时，共有6种不同坐法。 (1)求n的值。 (2)求随机变量ξ的概率分布列和数学期望。 19、如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC—A1B1C1中， 侧面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°。 (Ⅰ)求侧棱A