江西省于都实验中学2007-2008学年第二学期期中考试高二数学试题.docVIP

于都实验中学2007-2008学年第二学期期中考试 高 二 数 学 试 题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12 个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案用2B铅笔涂在答题纸相应位置。） 1．18×17×16×…×9×8等于 （ ） A． B． C． D．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个 3．一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为 ，第二道工序的废品率为，则该零件的成品率为 （ ） A． B． C． D． 4．设，则的值为 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．平面平面，=，点P，点Q，则PQ是PQ的 （ ） A．B．C．D． 　 B． C． D． 7．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0．6，则本次比赛甲获胜的概率是 （ ） A． 0．216 B．0．36 C．0．432 D．0．648 8．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是 （ ） A． B． C． D． 9．在地球北纬圈上有Ａ、Ｂ两点，它们的经度相差，则Ａ、Ｂ两点沿纬度圈的弧长与Ａ．Ｂ两点间的球面距离之比为　 （ ） A．B．C．D．cm，点P到角的两边AC、BC的距离都等于2cm，那么PC与平面ABC所成角的大小为（ ） A．B．C．D． A．B． C．D． 12．（辽宁文科地第12题）将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，，，，则不同的排列方法种数为 （ ） A．18 B．30 C．36 D．48 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4 分，共16分。请把正确答案填入答案纸的空格中。） 13．甲乙两人分别对同一目标射击一次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，则二人中至多有一人射中的概率为 。 14．如图在底面边长为2的正三棱锥V—ABC中,E是BC 中点,若 △VAE的面积是,则侧棱VA与底面所成角 的大小为 ． 15．（重庆文科第15题）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 。（以数字作答） 16．将边长为2,锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD,点E,F分别为AC,BD的中点,则下列命题中正确的是 ．（将正确的命题序号都填上） ①EF是异面直线AC与BD的公垂线；②EF∥AB；③当四面体ABCD的体积最大时,AC=； ④AC垂直于截面BDE 三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程) 17．．若的展开式中的前三项系数成等差数列，求： （1）展开式中含的一次幂的项 （2）展开式中所有含的有理项 18．规定，其中，是正整数，且=1，这是组合数（是正整数，且）的一种推广。 （1）求的值； （2）设，当为何值时，取最小值 。 19